K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2017

A B C D H I P Q

a) Xét \(\Delta\)AHC: ^AHC=90\(^0\)và AH=HC => \(\Delta\)AHC vuông cân tại H 

 => ^HAC=^HCA=45\(^0\)hay ^DCB=45\(^0\)(1)

  Xét \(\Delta\)BHI: ^BHI=90\(^0\)và HB=HI => \(\Delta\)BHI vuông cân tại H

=> ^HBI=^HIB=45\(^0\)hay ^DBC=45\(^0\)(2)

Từ (1) và (2) => ^DCB=^DBC=45\(^0\)=> \(\Delta\)BDC vuông cân tại D

=> BD \(⊥\)AC hay IB \(⊥\)AC tại D (đpcm)

 => BD là đường cao của \(\Delta\)ABC

 AH cũng là đường cao của \(\Delta\)ABC . Mà BD gia AH tại I => I là trọng tâm của \(\Delta\)ABC

b) Nối điểm H với 2 điểm P và Q

Q là trung điểm của AC => HQ là trung tuyến của \(\Delta\)AHC. Mà \(\Delta\)AHC vuông cân

=> HQ đồng thời là đường cao của \(\Delta\)AHC=> HQ \(⊥\)AC .Mà BD \(⊥\)AC

=> HQ // BD hay HQ // PD (P thuộc BD) (Quan hệ song song vuông góc)

Tương tự: P là trung điểm của BI và \(\Delta\)BHI vuông cân tại H

=> HP là đường cao của \(\Delta\)BHI => HP\(⊥\)BD. Mà DC\(⊥\)BD tại D => HP//DC (Quan hệ song song vuông góc)

=> HP//DQ (Q thuộc  DC)

Ta có: HQ//PD và HP//DQ => HQ=PD và HP=DQ (Tính chất đoạn chắn)

Lại có: HQ đồng thời là đường phân giác của \(\Delta\)AHC=> ^QHA=^QHC=^AHC/2=90\(^0\)/2=45\(^0\)

Mà ^QCH=45\(^0\)=> ^QHC=^QCH=45\(^0\)=> \(\Delta\)HQC vuông cân tại Q => QC=HQ (3)

Tương tự với \(\Delta\)BHI có: \(\Delta\)BHP vuông cân tại P=> PH=BP (4)

Ta có: PD+BP=BD (5) 

Thế (3) và (4) vào (5), ta có: QC+PH=BD (đpcm) 

k cho mk nhé!

21 tháng 3 2022

C

21 tháng 12 2021

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

15 tháng 2 2022

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

2 tháng 12 2021

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

2 tháng 12 2021

Anh ơi

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại B

b: XétΔABC có BC<AB<AC

nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)

Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại  D có

góc DBA=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: góc EAF+góc EDF=180 độ

=>AFDE nội tiếp

=>góc AFD+góc AED=180 độ

=>góc AFD=góc CED

27 tháng 10 2021

\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AC=AB:sinC=17:sin67^0\simeq18,5\left(m\right)\)