tìm số nguyên x để \(\frac{2x+5}{x-2}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PG
0
HG
0
CH
0
ND
4
KN
4 tháng 4 2019
Để \(\frac{x+5}{2x-2}\inℤ\) thì \(\left(x+5\right)⋮\left(2x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+5\right)\right]⋮\left(2x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2x+10\right]⋮\left(2x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[2x-2+10\right]⋮\left(2x-2\right)\)
Vì \(\left[2x-2\right]⋮\left(2x-2\right)\) nên \(10⋮\left(2x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
TP
4 tháng 4 2019
ĐKXĐ : \(x\ne1\)
\(\frac{x+5}{2x-2}=\frac{x-1+6}{2\left(x-1\right)}=\frac{2-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{6}{2\left(x-1\right)}=\frac{1}{2}+\frac{3}{x-1}\)
\(\Rightarrowđể\frac{x+3}{2x-2}\)có giá trị nguyên thì \(x-1\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x-1\in\left\{-1;-1;1;3\right\}\)
vậy để \(\frac{x+5}{2x-2}\)có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
NS
3
C
11 tháng 7 2019
\(\frac{2x+5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow2x+5⋮x+5\Leftrightarrow-5⋮x+5\Leftrightarrow x+5\in\left\{-1;1-5;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-4;0;-10\right\}\)
11 tháng 7 2019
TL:
\(\frac{2x+5}{x+5}=\frac{2x+10-5}{x+5}\)
\(=2-\frac{5}{x+5}\)
Để BT đạt GT nguyên thì \(x+5\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x+5\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-6;0;-10\right\}\)
Vậy.........
HG
0
PC
0
TL
0
KL cho mình sửa x\(\in\){1;-1;-7;3;5;11}
KL của kudo shinichi vẫn thiếu 1
Gọi phân số là A
\(A=\frac{2x+5}{x-2}=\frac{2x-4+9}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+9}{x-2}=2+\frac{9}{x-2}\)
Để A là số nguyên thì x là ước nguyên của 9
\(x-2=1\Rightarrow x=3\)
\(x-2=3\Rightarrow x=5\)
\(x-2=9\Rightarrow x=11\)
\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)
\(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)
\(x-2=-9\Rightarrow x=-7\)
KL : \(x\in\){ 3 ; 5 ; 11; ; -1 ; -7 }
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha