Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tia phân giáccủa góc HAB cắt tại E. Chứng minh rằng: giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đườn trung trực của tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Tia phân giáccủa góc HAB cắt tại E. Chứng minh rằng: giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm các đườn trung trực của tam giác ADE
Xét tam giác ABH ta có: ABH + BAH = 90
=> BAE + ABH = BAE + 90 - BAH = BAE - BAH + 90 = HAE + 90
Xét tam giác AHE ta có góc ngoài là AEC có số đo là HAE + 90
Mà ta thấy BAE + ABH là số đo cũng của góc ngoài AEC của tam giác ABE
=> BAE + ABH = HAE + 90