Giúp mình với mn ơi
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x=x^3\Rightarrow x\left(x^2+1\right)=0\Rightarrow x=0\)
Pt có 1 nghiệm nên 2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm
4.
\(2^{2x^2-7x+5}=2^5\Rightarrow2x^2-7x+5=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1+4x_2=14\)
5.
\(B=10a.a^2\sqrt{5}=10\sqrt{5}a^3\)
6.
\(B=\dfrac{1}{3}\pi R^2h\)
7.
Hàm bậc nhất trên bậc nhất nên đơn điệu trên đoạn đã cho
\(\Rightarrow\) min, max rơi vào 2 đầu mút
\(\Rightarrow M.m=y\left(-5\right).y\left(-2\right)=\dfrac{4}{55}\)
8.
\(lnx=-1\Rightarrow x=e^{-1}\)
Pt có 1 nghiệm
9.
Hàm \(y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) nghịch biến trên R
10.
\(\log x\ge1\Rightarrow x\ge10\)
D đúng
42.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_3^2x-5log_3x+6\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_3x-2\right)\left(log_3x-3\right)\le0\)
\(\Rightarrow2\le log_3x\le3\)
\(\Rightarrow9\le x\le27\)
\(\Rightarrow2a-b=9.2-27=\)
43.
\(r=\dfrac{1}{2};h=1\)
\(\Rightarrow V=\pi r^2h=\dfrac{\pi}{4}\)
44.
ĐKXĐ: \(a>0\)
\(log_2a+log_23=log_2\left(2a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(3a\right)=log_2\left(2a+2\right)\)
\(\Rightarrow3a=2a+2\)
\(\Rightarrow a=2\)
45.
\(V=\dfrac{1}{3}.6a.20a^2=40a^3\)
46.
Pt hoành độ giao điểm:
\(-x^2+2=x^3+2\Leftrightarrow x^3+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hai đồ thị có 2 giao điểm
47.
\(y'=x^2-5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(f\left(1\right)=\dfrac{29}{6}\) ; \(f\left(2\right)=\dfrac{17}{3}\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{11}{2}\)
\(\Rightarrow\) Hàm đạt min tại \(x=1\) và đạt max tại \(x=2\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=3\)
48.
\(y'=-4x^3=0\Rightarrow x=0\)
Do \(a=-1< 0\Rightarrow\)hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
49.
\(y'=3ax^2+2bx+c\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=0\\12a+4b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(x=0;y=d\Rightarrow d=2\)
\(x=2;y=-2\Rightarrow8a+4b+2c+d=-2\)
\(\Rightarrow8a+4b+2=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12a+4b=0\\8a+4b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^3-3x^2+2\)
\(\Rightarrow y\left(-2\right)=-18\)
Câu 3:
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-x=x^3\Leftrightarrow x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=0\).
Phương trình có \(1\) nghiệm do đó chọn C.
Câu 4:
\(2^{2x^2-7x+5}=32\)
\(\Leftrightarrow2^{2x^2-7x+5}=2^5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x+5=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(x_1=0,x_2=\dfrac{7}{2}\).
\(x_1+4x_2=14\).
Chọn A.
24.
\(log\left(a^3b^2\right)=loga^3+logb^2=3loga+2logb=3x+2y\)
25.
\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-\dfrac{3}{2};1\right\}\) nên hàm có 2 cực trị
26.
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-16}=\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{x^2}}{1-\dfrac{16}{x^2}}=1\)
\(\Rightarrow y=1\) là TCN của đồ thị hàm số
\(\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-16}=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-4}\dfrac{x-1}{x-4}=\dfrac{5}{8}\) hữu hạn
\(\Rightarrow x=-4\) không phải tiệm cận đứng
\(\lim\limits_{x\rightarrow4^+}\dfrac{x^2+3x-4}{x^2-16}=+\infty\Rightarrow x=4\) là 1 TCĐ
Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận
27.
\(y'=x^2-2x+2\)
\(y'\left(1\right)=1\)
\(y\left(1\right)=\dfrac{7}{3}\)
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
\(y=1\left(x-1\right)+\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow y=x+\dfrac{4}{3}\)
28.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\log x\le1\)
\(\Rightarrow x\le10\)
Kết hợp ĐKXĐ ta được \(x\in(0;10]\)
29.
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Do SAB vuông cân tại S \(\Rightarrow SH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SH.a^2=\dfrac{a^3}{6}\)
124A
125D
126A
127A
128A
129D
130A