Tính tổng:
A=1/6+1/12+1/20+...+1/870.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
Tính tổng:a)3+3/5+3/25+3/125+3/625
b)M=4/3.7+4/7.11+4/11.15+...+8/95.99
c)N=1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90
1
14 tháng 7 2017
Ta có : \(M=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+.....+\frac{4}{95.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
NQ
1
ND
0
16 tháng 7 2017
Ta có ; K = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{45}\)
\(=1+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{90}\)
\(=1+\left(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.....+\frac{2}{9.10}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=1+1-\frac{1}{5}\)(nhân phá ngoặc)
\(=2-\frac{1}{5}\)< 2
Vậy K = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{45}\)< 2
HL
4
D
25 tháng 4 2017
Ta có:
\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{870}\)
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{29.30}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-.....+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{30}=\frac{15}{30}-\frac{1}{30}=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\)
Vậy \(A=\frac{7}{15}\)
DD
25 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{870}\)
\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{29.30}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{30}\)
\(A=\frac{7}{15}\)
10 tháng 3 2016
a)E=1+3+6+...+4950
2E=1.2+3.2+6.2+...+4950.2
2E=2+6+12+...+9900
Ta có: Xét D=1.2+3.2+6.2+...+4950.2
3D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3D=99.100.101
D=333300
Thay D vào E ta được 2E=333300 => E=166650
b)B=1+3+6+12+...+9900
2B=1.2+3.2+6.2+12.2+...+9900.2
2B=2+6+12+24+...+19800
Ta có xét A=1.2+3.2+6.2+12.2+...+9900.2
3A=1.2.3+3.2.6-1.2.3+...100.2.3
3A=98.100.102
A=33320
ta thay A vào B; 2B=33320=>B=16660
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\)+...+ \(\dfrac{1}{812}\) + \(\dfrac{1}{870}\)
A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) + \(\dfrac{1}{4.5}\)+...+ \(\dfrac{1}{28\times29}\)+ \(\dfrac{1}{29\times30}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) +...+\(\dfrac{1}{28}\)-\(\dfrac{1}{29}\)+ \(\dfrac{1}{29}\) - \(\dfrac{1}{30}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{30}\)
A = \(\dfrac{29}{30}\)
27 tháng 8 2017
\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{870}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{29.30}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}\)
\(=1-\frac{1}{30}\)
\(=\frac{29}{30}\)
=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/29-1/30
=1/2-1/30=14/30=7/15
Cảm ơn bạn nha Nguyễn Tuấn Dũng