\(\Delta ABC\) có M là trung điểm AB, lấy N sao cho \(AN=2NC\) . Tia MN cắt tia BC tại D. CMR BC=CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2016
a. 2AB = AM + AN
=> 2AB = AM + AC + CN
=> 2AB = AM + AB + CN
=> AB = AM + CN
=> AM + BM = AM + CN
=> BM = CN
b. BC cat MN tai F
ve~ NE // BC ( E thuoc AB keo dai )
suy ra gocABC = gocAEN
gocANE = gocACB
ma gocABC = gocACB ( tam giac ABC can tai A )
=> hinh thang BCNE la hinh thang can
=> CN = BE
ma CN = BM ( cm cau a )
=> BM = BE
BF // NE
=> BF la duong trung binh tam giac MNE => MF = FN
4 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
11 tháng 8 2015
Nối A với D; B với N
+) Xét tam giác NMA và NBM có chung chiều ao hạ từ N xuống AB; AM = BM
=> S(NMA) = S(NBM)
=> chiều cao hạ từ A xuống MN = Chiều cao hạ từ B xuống MN ( vì chung đáy MN)
=> S(AND) = S(BND) ( Vì chung đáy ND)
+) Xét tam giác DCN và DAN có chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy CN = 1/2 đáy AN
=> S(DCN) = 1/2 S(DAN)
=> S(DCN) =1/2 S(BND) => S(DCN) = S(BCN) => đáy BC = CD ( vì chung chiều cao hạ từ N xuống BC)
28 tháng 12 2023
Sửa đề: Từ D kẻ vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, từ E kẻ vuông góc với CB cắt AC tại N
a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{NCE}\)
Xét ΔMDB vuông tại D và ΔNEC vuông tại E có
DB=EC
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Do đó: ΔMDB=ΔNEC
=>MD=EN
b: Ta có: MD\(\perp\)BC
NE\(\perp\)BC
Do đó: MD//NE
Xét ΔIDM vuông tại D và ΔINE vuông tại N có
MD=NE
\(\widehat{IMD}=\widehat{INE}\)(hai góc so le trong, MD//NE)
Do đó: ΔIDM=ΔINE
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
DH
9 tháng 12 2018
cho ΔABC vuông tại A với K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA
a) CMR: CD // AB
b)Gọi H là trung điểm của AC, BH cắt AD tại M, DH cắt BC tại N. CM ΔHMN cân
c) CMR: KH là phân giác của góc AKC