Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC ) kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC) . a) Chứng minh: ADAH đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * H ^ 2 =AD.AC b) Từ A vẽ đường phân giác c...

TL

Thương Lê

4 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC ) kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC) . a) Chứng minh: ADAH đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * H ^ 2 =AD.AC b) Từ A vẽ đường phân giác của góc HAC cắt HD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh: AH .AI=AD.AK và AHIK cân. c) Từ C vẽ CJ vuông góc với AK (J in AK ). Chứng minh: A * K ^ 2 =AH.AC-HK.KCgiúp mình giải câu C nhé15:25 Đã...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

K1

kemsocola 12

26 tháng 4 2023

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), đường cao AD ( D thuộc BC). Từ D vẽ DH vuông góc với AC tại H thuộc AB, vẽ DI vuông góc với AB tại I thuộc AB. a, Chứng minh ∆AHD đồng dạng với ∆ADC. Từ đó suy ra AD(bình) = AC . AH b, Chứng minh DI(bình) = AI . BI c, Chứng minh góc AIH = góc DCH

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2023

a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔADC vuông tại D có

góc HAD chung

=>ΔAHD đồng dạng với ΔADC

=>AH/AD=AD/AC

=>AD^2=AH*AC
b,c: ΔABD vuông tại D có DI là đường cao

nên DI^2=IA*IB và AD^2=AI*AB

=>AH*AC=AI*AB

=>AH/AB=AI/AC

=>ΔAHI đồng dạng với ΔABC

=>góc AIH=góc ACB

Đúng(0)

NT

Như Tâm Nguyễn

2 tháng 5 2021

Cho Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC), kẻ HD vuông góc AC tại D ( D thuộc AC). a) C/m tam giác DAH đồng dạng Tam giác HAC. b) Gọi O là trung điểm AB, OC cắt AH, HD tại K và I. C/m HI= ID. c) C/m AD.AC=BH.HC d) C/m B, K, D thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

KB

Khánh Băng

5 tháng 5 2021

Bài 5: Cho giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), kẻ HD vuông góc với AC tại D (D thuộc AC). a) Chứng minh: tâm giác DAH đồng dạng với tam giác HAC. b) Gọi O là trung điểm của AB, OC cắt AH, HD lần lượt tại K và I. Chứng minh: HI = ID. c) Chứng minh: AD.AC = BH.HC d) Chúng minh: ba điểm B, K, D thắng hàng.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

a) Xét ΔDAH vuông tại D và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔDAH\(\sim\)ΔHAC(g-g)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thụy Tường Vy

21 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ đường cao AH (H thuộc BC)

a) Chứng minh tam giác ACH đồng dạng với tam giác BCA, từ đó suy ra AH×BC=AB×AC

b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm HC và AH (K thuộc HC, I thuộc AH). Chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác ABC.

c) Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc với AB,AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

d) Cho BA=3cm, BC=5cm. Tính AE.

#Toán lớp 8

2

NN

Ngọc Nguyễn

21 tháng 3 2019

Xét \(\Delta BAC\) Và \(\Delta ACH\) có :

\(\widehat{BAC}\)\(=\)\(\widehat{AHC}\) ( cùng = 90⁰ )

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAC\)\(~\)\(\Delta AHC\) ( g - g ) (1)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{AH}\)\(\Rightarrow BC.AH=AB.AC\)

b) Xét \(\Delta AHC\)có :

K là trung điểm của CH

I là trung điểm của AH

\(\Rightarrow\)IK // AC

Do IK // AC :

\(\Rightarrow\)\(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta HAC\) (2)

Từ (1) và (2) =) \(\Delta HIK\)\(~\)\(\Delta ABC\)

Do \(HE\)\(\perp\)\(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{A\text{E}H}\)= 90⁰

\(HF\)\(\perp\)\(AC\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{FHE}\)= 90⁰

Xét tứ giác AEHF có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{E}H}=\widehat{FHE}\)\(=90^0\)

\(\Rightarrow\)AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\) AE = HF

Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại \(A\)

Áp dụng định lí py - ta - go

BC²= AB² + AC²

5² = 3²+ AC²

AC² = 16

AC = 4 ( cm )

Ta có ; \(S_{\Delta ABC}\)\(=\frac{AB.AC}{2}\)\(=\frac{3.4}{2}=6\)cm2

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH\)\(=\frac{1}{2}.5.AH=2,5.AH\)

\(\Rightarrow2,5.AH=6\)\(\Rightarrow AH=2,4\)cm

Xét \(\Delta AHC\)\(\perp\)tại A

Áp dụng định lí py - ta - go

AC² = AH² + HC²

4² = (2,4)² + CH²

CH²= 10,24

CH = 3,2 cm

Ta có : \(S_{\Delta AHC}=\frac{AH.AC}{2}=\)\(\frac{2,4.3,2}{2}=3,84\)cm²

\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AC.HF\)\(=\frac{1}{2}.4.HF=2.HF\)

\(\Rightarrow\)2.HF = 3.84

HF = 1.92 cm

\(\Rightarrow A\text{E}=1,92\)( Vì HF = AE , cmt)

Đúng(0)

DV

do van dong

19 tháng 2 2021

Đúng(0)

NT

nguyễn trọng đức

7 tháng 5 2021

cho △ ABC vuông tại A có góc B=2C ,AB=3. vẽ đường cao AH(H thuộc BC)a)chứng minh △ HBA đồng dạng với △ ABCb)kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại D và cắt AC tại E.chứng minh :AB\(^2\)=AE.ACc)chứng minh △BHD đồng dạng với △BAE rồi suy ra tỉ số diện tích hai tam giác BHD và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HK

huy khổng

24 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), vẽ đường cao AH ( H thuộc BC). a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) cho AB = 3cm ; AC = 4cm. tính BC, AH c) trên tia HC, lấy HD = HA. từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. chứng minh CE.CA=CD.CB d) chứng minh tam giác ABE cân

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huệ Lam

24 tháng 6 2017

a)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\left(=90^ô\right)\)

\(\widehat{ABC}\)là góc chung (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(g.g)

b)

\(\Delta ABC\)vuông tại A

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c) Ta có

\(\hept{\begin{cases}\text{AH//DE}\\\widehat{AHC}=90^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{CDE}=90^o}\)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\)có

\(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}=90^o\)

\(\widehat{ACB}\)là góc chung (giả thiết)

Suy ra \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta DEC\)(g.g)

\(\Rightarrow\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\Leftrightarrow CE.CA=CD.CB\left(đpcm\right)\)

d)

\(\Delta AHB\)vuông tại H

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8\left(cm\right)\)

Ta có; \(CD=BC-BH-DH=5-1,8-2,4=0,8\left(cm\right)\)

Ta lại có:

\(\frac{CA}{CB}=\frac{CD}{CE}\)(theo câu c)

\(\Rightarrow EC=\frac{CB.CD}{CA}=\frac{5.0,8}{4}=1\left(cm\right)\)

Ta lại có:

\(AE=AC-EC=4-1=3\left(cm\right)\)

mà \(AB=3cm\)nên \(AB=AE\)hay \(\Delta ABE\)cân tại A

Vậy \(\Delta ABE\)cân tại A

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huệ Lam

24 tháng 6 2017

Hình vẽ ko được chính xác bạn thông cảm

Đúng(0)

M

mthu

28 tháng 3 2023

Bài 3. (2,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
a. Chứng minh AABC đồng dạng với AHAC từ đó suy ra A * C ^ 2 =CH.BC và AB .HC=AC.HA b. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại I. Chứng minh BD .IH=BI.AD và tam giác ADI cần.
c. Chứng minh B * D ^ 2 =HI.DC+BH.BC

#Toán lớp 8

0

PD

Phan Duệ Thanh

5 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AE , E thuộc BC. Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác CBA. từ đó suy ra AB^2 = BE.BC. Cho BC = 5 cm, AB = 3 cm. Kẻ phân giác BD, D thuộc AC. Kẻ DH vuông góc với BC, H thuôc BC. tính tỉ số AD/CD. Chứng minh HE/HC = BA/BC. Gọi O là giao điểm của AH với BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt CO, cắt CA tại M, N. Chứng minh M là trung diểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NP

Nguyễn Phú Hữu Thịnh

31 tháng 10 2023

Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE

#Toán lớp 9

1