Câu 3: Một vật khối lượng 0,5 kg được thả rơi từ độ cao 25 m. Bỏ qua mọi ma sát và lấy g= 10m/s2 a) Tính thế năng, động năng của vật lúc bắt đầu thả. Suy ra cơ năng của vật. b) Tính thế năng của vật ở độ cao 15 m. Suy ra động năng của vật tại vị trí này c) Ở độ cao nào thì thế năng của viên đá bằng động năng của nó ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A) Ta có: \(v^2=2gh\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}m.2gh\)
\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125\)
\(\Leftrightarrow W=250J\)
B) Động năng khi vật chạm đất:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.2gh=\dfrac{1}{2}.0,1.2.10.125=125J\)
C) Ta có:
\(4W_t=W_đ\)
\(\Leftrightarrow4\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(0,1.10.h\right)=125\)
\(\Leftrightarrow40h=125\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{125}{40}=3,125\left(m\right)\)
D) Cơ năng khi vật rơi trong 2 giây
\(W=W_t+W_đ\)
\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Leftrightarrow W=0,1.10.125+\dfrac{1}{2}.0,1.\left(\dfrac{125}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow W=320,3125J\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Động năng của vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,4.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=m.g.h=0,4.10.2=8J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_đ+W_t=0+8=8J\)
b. Vận tốc của vật ngay khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.2}=2\sqrt{10}m/s\approx6,32m/s\)
c. Ta có: \(W_đ=W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=mgh\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}v^2=gh\)
\(\Leftrightarrow h=\dfrac{\dfrac{1}{2}v^2}{g}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.\left(2\sqrt{10}\right)^2}{10}\approx2m\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Động năng của vật:
\(W_{\text{đ}}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,1.0^2=0J\)
Thế năng của vật:
\(W_t=mgh=0,1.10.45=45J\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_{\text{đ}}+W_t=0+45=45J\)
b) Vậy tốc của vật khi chạm đất:
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)
c) Ta có: \(W_đ=2W_t\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh'\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.0,1.30^2=2.0,1.10.h'\)
\(\Leftrightarrow45=2h'\)
\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{45}{2}=22,5\left(m\right)\)