tinh
S=1/3+1/3mu 2+.....+1/3mu 2016
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow C=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow3C=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\right)-\left(3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow2C=3^{12}-3^0\)
\(\Rightarrow C=\frac{3^{12}-1}{2}\)
\(M=1+3+3^2+3^3+...+3^{12}\\ \Leftrightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{13}\\ \Leftrightarrow3M-M=2M=3^{13}-1\\ \Leftrightarrow M=\dfrac{3^{13}-1}{2}\)
\(M=1+3+3^3+3^3+...+3^{12}\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{13}\)
\(\Rightarrow2M=3M-M=3+3^2+3^3+...+3^{13}-1-3-3^2-3^3-...3^{12}=3^{13}-1\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3^{13}-1}{2}\)
Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có;
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +......+ (217 + 218 + 219 + 220)
= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + ...... + 216(2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + 24.30 + ......+ 216.30
= 30(1 + 24 + .......+ 216) = ....0
=> A có chữ số tận cùng là 0.