K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
8 tháng 1 2023

\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+89\times90\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+89\times90\times\left(91-88\right)\)

\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+89\times90\times91-88\times89\times90\)

\(=89\times90\times91\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{89\times90\times91}{3}=242970\)

23 tháng 7 2023

\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{99\times100}\)

\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

\(\dfrac{99}{100}\)

23 tháng 7 2023

e đang gấp giúp e với =0

21 tháng 5 2023

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021\times2022}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2022}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2022}\)

A = \(\dfrac{2021}{2022}\)

7 tháng 8 2015

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{1x3}+...+\frac{1}{999x1000}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)

\(=1-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999}{1000}\)

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/999x1000

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/1000

=1-1/1000

=1000/1000-1/1000

=999/1000

1 tháng 2 2017

A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99 A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97) = 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97) = 98x99x100

22 tháng 6 2019

A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99
A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97)
= 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97)
= 98x99x100.

22 tháng 10 2023

Đặt A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 19×20

⇒ 3A = 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ... + 19×20×3

= 1×2×3 + 2×3×(4 - 1) + 3×4×(5 - 2) + ... + 19×20×(21 - 18)

= 1×2×3 - 1×2×3 + 2×3×4 - 2×3×4 + 3×4×5 - ... - 18×19×20 + 19×20×21

= 19×20×21

= 7980

⇒ A = 7980 : 3 = 2660

21 tháng 5 2023

1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(2021×2022)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2021 - 1/2022

= 1 - 1/2022

= 2021/2022

19 tháng 8 2018

1x2+2x3+...+19x20

3S= 1x2x3+2x3x3+3x4x3+...+19x20x3

3S=1x2x3+2x3x(4-1)+...+19x20x(21-3

3S=1x2x3+2x3x4-1x2x3+2x4x5-2x3x4+4x5x6+...19x20x21-18x19x20

S=19x20x21:3

S=7980

19 tháng 8 2018

nhầm KQ=2660 nha

26 tháng 8 2015

Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3A=99.100.101

A=333300

26 tháng 8 2015

A = 333 300 nhé bn