Tính tổng sau bằng cách hợp lí :
A = 1/4 + 1/12 + ... + 1/972 + 1/2916
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
21 tháng 6 2022
A=14+112+136+...+1972+12916
3A=34+14+112+...+1324+1972
3A−A=(34+14+112+...+1324+1972)−(14+112+136+...+1972+12916)
2A=34−12916
A=10932916
DC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 1 2022
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{972}+\frac{1}{2916}\)
\(3A=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\)
\(3A-A=\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{324}+\frac{1}{972}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{972}+\frac{1}{2916}\right)\)
\(2A=\frac{3}{4}-\frac{1}{2916}\)
\(A=\frac{1093}{2916}\)
HT
9 tháng 3 2021
1, Tính bằng 2 cách
a, cách 1 : \(\frac{5}{14}\cdot\frac{4}{15}\cdot14=\frac{20}{210}.14=\frac{280}{210}=\frac{4}{3}\)
cách 2 : \(\frac{5}{14}\cdot\frac{4}{15}.14=\frac{5.4.14}{14.15}=\frac{5.4.14}{14.3.5}=\frac{4}{3}\)
b, cách 1 : \(\frac{15}{17}\cdot\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{15}{17}=\frac{60}{153}+\frac{75}{153}=\frac{135}{153}=\frac{15}{17}\)
cách 2 :\(\frac{15}{17}\cdot\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{15}{17}=\frac{15}{17}\cdot\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)=\frac{15}{17}.1=\frac{15}{17}\)
2, giải
Chiều rộng tấm bìa hình chữ nhật đó là :
\(\frac{3}{5}-\frac{1}{4}=\frac{7}{20}\)(m)
Chu vi tấm bìa hình chữ nhật đó là :
\(\left(\frac{3}{5}+\frac{7}{20}\right)\cdot2=\frac{19}{10}\) (m)
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó là :
\(\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{20}=\frac{21}{100}\) (m2 )
Đáp số :.....
3, giải
Số gạo buổi chiều bán được là :
\(225\cdot\frac{4}{5}=180\) ( kg )
Cả ngày hôm đó bán được số kg là :
225 + 180 = 405 (kg)
Đáp số :...
4
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{2916}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{972}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{3}{4}-\frac{1}{2916}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1458}{5832}-\frac{2}{5832}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{1456}{5832}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1456}{5832}:2=\frac{91}{729}\)
3 tháng 4 2017
3xB=3x(1/4+1/12+1/36+1/108+1/324+1/972+1/2916+1/8748)
3xB=3/4 + 1/4 +1/12 +1/36 +.........+1/2916
3xB - B= (3/4 + 1/4 + 1/12+1/36 + .........+1/2916) - ( 1/4 +1/12 +1/36 +1/108 + 1/324 + 1/972 + 1/2916 +1/8748 )
2xB =3/4 - 1/8748
2xB =1640/2187
B = 1640/2187 :2
B = 820/2187.
TA
2
VN
0
BH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{4}{1\cdot3}+\dfrac{4}{3\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot7}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\)
\(A=2\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{4}{99\cdot101}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(A=2\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(A=2\cdot\dfrac{100}{101}\)
\(A=\dfrac{200}{101}\)
21 tháng 4 2018
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90
=1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)
+1/(5.6)+1/(6.7)+1/(7.8)
+1/(8.9)+1/(9.10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/5-1/6...
+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
21 tháng 4 2018
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1/2-1/8
=3/8
< nhe
to nhanh nhat hay tk va kb nhe