c5
Cho tam giác PRQ vuông tại P,có PR <PQ ,đường cao PH.Trên đoạn PQ lấy điểm E sao Cho HP=PE .Qua E kẻ đường thằng Vuông góc với PQ,cắt RQ tại D
a) Chứng Minh tam Giác PHD=TG PED
b)So Sánh DH Và DQ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: MK\(\perp\)PQ; MN\(\perp\)PR
a: ta có: ΔPQR vuông tại P
=>\(QR^2=PQ^2+PR^2\)
=>\(QR^2=8^2+6^2=100\)
=>\(QR=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔRPQ vuông tại P
mà PM là đường trung tuyến
nên \(PM=\dfrac{RQ}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác PNMK có
\(\widehat{PNM}=\widehat{PKM}=\widehat{NPK}=90^0\)
=>PNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔRPQ có
M là trung điểm của RQ
MK//RP
Do đó: K là trung điểm của PQ
=>PK=KQ(1)
Ta có: PKMN là hình chữ nhật
=>PK=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra KQ=MN
Ta có: PK//MN
K\(\in\)PQ
Do đó: NM//KQ
Xét tứ giác KQMN có
KQ//MN
KQ=MN
Do đó: KQMN là hình bình hành
=>QN cắt MK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MK
nên O là trung điểm của QN
=>OQ=ON
Xét tứ giác PMQH có
K là trung điểm chung của PQ và MN
=>PMQH là hình bình hành
Hình bình hành PMQH có PQ\(\perp\)MH
nên PMQH là hình thoi
em moi hoc lop 4 nen ko biet kien thuc nay , nen chi chuc chi lay duoc cau tra loi chinh xac nhat va nhanh nhat
a) Xét ΔPHD vuông tại H và ΔPED vuông tại E có
PD chung
PH=PE(gt)
Do đó: ΔPHD=ΔPED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔPHD=ΔPED(cmt)
nên DH=DE(hai cạnh tương ứng)
mà DE<DQ(ΔDEQ vuông tại E có QD là cạnh huyền nên DQ là cạnh lớn nhất)
nên DH<DQ