Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: MQ=MR=QR/2=12cm
=>PM=5cm
\(S=\dfrac{5\cdot24}{2}=5\cdot12=60\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác PMQK có
O là trung điểm chung của PQ và MK
góc PMQ=90 độ
Do đó: PMQK là hình chữ nhật
c: Để PMQK là hình vuông thì PM=MQ=QR/2
=>ΔPQR vuông tại P
=>góc QPR=90 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔQOP có QM/QO=QK/QP
nênMK//OP và MK=OP/2
=>MK//OI và MK=OI
=>OIKM là hình bình hành
mầ góc MOI=90 độ
nên OIKM là hình chữ nhật
b: Để OIKM là hình vuông thì OI=OM
=>OP=OQ
c: \(S_{OPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75\left(cm^2\right)\)
\(S_{OIKM}=5\cdot7.5=37.5\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) dien h tam giac ABC la :S ABC =1/2 AB * AC = 1/2* 6 *8 = 24(m2)
b) Tu giac AIHK co :
goc AIH = goc HKA = goc KAI = 90 do
suy ra AIKH la hinh chu nhat
c)Tu giac AHMD co :
AK = KM
KH=KD
suy ra AHMD la hinh binh hanh
ma goc HKC = 90 do
suy ra AHMD la hinh thoi
c) Trong tam AHC vuong tai H co :
KH la trung tuyen
suy ra KH = 1/2 AC
Chung minh tuong tu ta co : HI = 1/2 AB
De IHKA la hinh vuong thi IH = HK
ma IH = 1/2 AB
KH = 1/2 AC
suy ra AB = AC
suy ra tam giac ABC can
ma tam giac ABC vuong(gt)
suy ra tam giac ABC vuong can
Vay tam giac ABC vuong can thi AIHK la hinh vuong
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta cs : \(\hept{\begin{cases}MI//QK\\MI=QK\end{cases}}\)
=> Tứ giác MIKQ là hình bình hành
Ta lại cs : MI = MQ
=> Tứ giác MIKQ là hình thoi
Sửa đề: MK\(\perp\)PQ; MN\(\perp\)PR
a: ta có: ΔPQR vuông tại P
=>\(QR^2=PQ^2+PR^2\)
=>\(QR^2=8^2+6^2=100\)
=>\(QR=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔRPQ vuông tại P
mà PM là đường trung tuyến
nên \(PM=\dfrac{RQ}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác PNMK có
\(\widehat{PNM}=\widehat{PKM}=\widehat{NPK}=90^0\)
=>PNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔRPQ có
M là trung điểm của RQ
MK//RP
Do đó: K là trung điểm của PQ
=>PK=KQ(1)
Ta có: PKMN là hình chữ nhật
=>PK=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra KQ=MN
Ta có: PK//MN
K\(\in\)PQ
Do đó: NM//KQ
Xét tứ giác KQMN có
KQ//MN
KQ=MN
Do đó: KQMN là hình bình hành
=>QN cắt MK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MK
nên O là trung điểm của QN
=>OQ=ON
Xét tứ giác PMQH có
K là trung điểm chung của PQ và MN
=>PMQH là hình bình hành
Hình bình hành PMQH có PQ\(\perp\)MH
nên PMQH là hình thoi