Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △AMD và △DMC
AB=AC(giả thuyết)
Cạnh AM là cạnh chung
BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)
=> △AMD=△DMC
Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
a,Xét tam giác ABM=ACM có
góc B = góc C (gt)
BM=MC(gt)
AB=AC(gt)
Vậy tam giác ABM = ACM (C-G-C)
Vì MH vuông với AB,MK vuông góc với AC và tam giác ABC cân
=)góc HMB=góc KMC
b, Xét tam giác HBM và KCM có:
BM=MC(gt)
góc HMB=góc KMC
Vậy tam giác HBM=KCM(cạnh huyền góc nhọn)
=)BH = CK (2 cạnh tưng ứng)
c,
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)
Mà \(90^0-\widehat{ABM}=90^0-\widehat{ACM}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
Vậy tam giác IBM cân tại I.
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (Tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-50^{^O}}{2}=65^{^O}\)
b) Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ENB}\) (đối đỉnh)
Mà có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra : \(\widehat{EBN}=\widehat{ACB}\left(=\widehat{ABC}\right)\)
Xét \(\Delta BEN;\Delta CDM\) có :
\(\widehat{BEN}=\widehat{CDM}\left(=90^o\right)\)
\(BN=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{EBN}=\widehat{MCD}\) (do \(\widehat{EBN}=\widehat{ACB}\) )
=> \(\Delta BEN=\Delta CDM\)(cạnh huyền - góc nhọn)
c) Xét \(\Delta EKN;\Delta DKM\) có :
\(\widehat{KEN}=\widehat{KDM}\left(=90^o\right)\)
\(EK=KD\) (gt)
\(\widehat{EKN}=\widehat{DKM}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta EKN=\Delta DKM\left(g.c.g\right)\)
=> \(KM=KN\) (2 cạnh tương ứng)
Do đó, K là trung điểm của MN (đpcm)
