1+22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
NV
1
25 tháng 3 2018
22,48 x 48 + 22,48 : 0,1 + 22,48 x 41 + 22,48
= 22,48 x 48 + 22,48 x 10 + 22,48 x 41 + 22,48
= 22,48 x ( 48 + 10 + 41 + 1 )
= 22,48 x 100
= 2248
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta có:
\(S=1^{22}+2^{22}+3^{22}+...+2015^{22}\)
\(S=2^2(2^{20}-1)+3^2(3^{20}-1)+...+2015^2(2015^{20}-1)+(1^2+2^2+...+2015^2)\)
Xét số tổng quát \(a^2(a^{20}-1)\)
Nếu $a$ chẵn thì \(a\vdots 2\Rightarrow a^2\vdots 4\Rightarrow a^2(a^{20}-1)\vdots 4\)
Nếu $a$ lẻ. Ta biết một số chính phương chia $4$ dư $0,1$. Mà $a$ lẻ nên \(a^2\equiv 1\pmod 4\)
\(\Rightarrow a^{20}\equiv 1^{10}\equiv 1\pmod 4\)
\(\Rightarrow a^2(a^{20}-1)\vdots 4\)
Vậy \(a^2(a^{20}-1)\vdots 4\) (1)
Mặt khác:
Xét $a$ chia hết cho $5$ suy ra \(a^2\vdots 25\Rightarrow a^2(a^{20}-1)\vdots 25\)
Xét $a$ không chia hết cho $5$ tức $(a,5)$ nguyên tố cùng nhau.
Áp dụng định lý Fermat nhỏ: \(a^4\equiv 1\pmod 5\)
Có \(a^{20}-1=(a^4-1)[(a^4)^4+(a^4)^3+(a^4)^2+(a^4)^1+1]\)
\(a^4\equiv 1\pmod 5\rightarrow a^4-1\equiv 0\pmod 5\)
\((a^4)^4+(a^4)^3+(a^4)^2+(a^4)^1+1\equiv 1^4+1^3+1^2+1^1+1\equiv 5\equiv 0\pmod 5\)
Do đó: \(a^{20}-1=(a^4-1)[(a^4)^4+...+1]\vdots 25\)
Vậy trong mọi TH thì \(a^2(a^{20}-1)\vdots 25\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(a^2(a^{20}-1)\vdots 100\)
Do đó: \(2^2(2^{20}-1)+3^2(3^{20}-1)+...+2015^2(2015^{20}-1)\vdots 100\)
Mặt khác ta có công thức sau:
\(1^2+2^2+..+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)
\(\Rightarrow 1^2+2^2+..+2015^2=\frac{2015(2015+1)(2.2015+1)}{6}\equiv 40\pmod {100}\)
Do đó S có tận cùng là 40
22 tháng 1 2022
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{22}-\dfrac{1}{24}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12-1}{24}=\dfrac{11}{48}\)
NT
0
MN
28 tháng 4 2019
1.
22 x 22 = 22 x 2 + 22 + 22 x 19
2.
2700 m = 2,7 km
4,5 km/h = 4500 m/h
~ Thiên Mã ~
PT
1
CM
10 tháng 12 2018
B = 2 + 2 2 − 1 + 2 − 2 2 − 1 = ( 2 − 1 + 1 ) 2 + ( 2 − 1 − 1 ) 2 = 2 − 1 + 1 + 1 − 2 − 1 = 2
BT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 11 2023
1; (15 + 22) + (135 - 15 - 22)
= 15 + 22 + 135 - 15 - 22
= (15 - 15) + (22 - 22) + 135
= 0 + 0 + 135
= 135
CB
2
23 ban nhe
bằng 23 ,k minh với