Câu 1: Giải các phương trình: a) \(\sqrt{3}\)tanx 3 = 0 b) sinx \(\sqrt{3}\)cosx = 2 c) cos(x - \(\dfrac{\pi}{3}\)) = -\(\dfrac{1}{2}\) d) \(\sqrt{3}\)sin2x cos2x = \(\sqrt...

TN

Trần Như Đức Thiên

7 tháng 12 2022

Câu 1: Giải các phương trình: a) \(\sqrt{3}\)tanx + 3 = 0 b) sinx + \(\sqrt{3}\)cosx = 2 c) cos(x - \(\dfrac{\pi}{3}\)) = -\(\dfrac{1}{2}\) d) \(\sqrt{3}\)sin2x + cos2x = \(\sqrt{2}\) Câu 2: a/ Từ các số 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 Ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? b/ Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập S . Tính xác...

Đọc tiếp

Câu 1: Giải các phương trình:

a) \(\sqrt{3}\)tanx + 3 = 0

b) sinx + \(\sqrt{3}\)cosx = 2

c) cos(x - \(\dfrac{\pi}{3}\)) = -\(\dfrac{1}{2}\) d) \(\sqrt{3}\)sin2x + cos2x = \(\sqrt{2}\)

Câu 2: a/ Từ các số 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 Ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau?

b/ Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập S . Tính xác suất để chọn đƣợc một số thuộc S và số đó chia hết cho 9 .

c/ Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau đƣợc đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Câu 3: Có 6 học sinh khối lớp 10, 8 học sinh khối lớp 11 và 10 học sinh khối lớp 12. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối lớp”.

Câu 4: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. Chứng minh rằng đường thẳng GH song song với mặt phẳng (SAD).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).

b) Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC).

c) Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song .

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD các cạnh đáy không song song nhau . Gọi M là điểm nằm trong mặt phẳng (SCD) .

a)Tìm giao tuyến của hai mặt (SAB) và (SCD)

b)Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) đi qua M song song với CD và SA.

giải giúp mình nhé. cảm ơn các bạn

#Toán lớp 11

0

NS

Nguyễn Sinh Hùng

10 tháng 10 2021

Giải các pt sau

a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)

c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)

d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

#Toán lớp 11

0

LN

lu nguyễn

4 tháng 8 2019

giải phương trình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

MK

Mai Khanh

14 tháng 8 2017

Giải các pt sau:

a) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)

b) \(sin2x+sin^2x=\dfrac{1}{2}\)

c) \(cosx+\sqrt{3}sinx=\dfrac{1}{cosx}\)

d) \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0,x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\)

#Toán lớp 11

2

ST

Sonboygaming Tran

14 tháng 8 2017

a) Đk: sinx \(\ne\)0<=>x\(\ne\)k\(\Pi\)

pt<=>\(\sqrt{3}\)(1-cos2x)-cosx=0

<=>\(\sqrt{3}\)[1-(2cos²x-1)]-cosx=0

<=>2\(\sqrt{3}\)-2\(\sqrt{3}\)cos²x-cosx=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\cosx=-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}< -1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

tới đây bạn tự giải cho quen, chứ chép thì thành ra không hiểu gì thì khổ

b)pt<=>2sin2x+2sin²x=1

<=>2sin2x+2sin²x=sin²x+cos²x

<=>4sinx.cosx+sin²x-cos²x=0

Tới đây là dạng của pt đẳng cấp bậc 2, ta thấy cosx=0 không phải là nghiệm của pt nên ta chia cả hai vế của pt cho cos²x:

pt trở thành:

4tanx+tan²x-1=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=-2+\sqrt{2}\\tanx=-2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(-2+\sqrt{5}\right)+k\Pi\\x=arctan\left(-2-\sqrt{5}\right)+k\Pi\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z)

Chú ý: arctan tương ứng ''SHIFT tan'' (khi thử nghiệm trong máy tính)

c)Đk: cosx\(\ne\)0<=>x\(\ne\)\(\dfrac{\Pi}{2}\)+kpi

pt<=>cos²x+\(\sqrt{3}\)sin²x=1

<=>1-sin²x+\(\sqrt{3}\)sin²x-1=0

<=>(\(\sqrt{3}\)-1)sin²x=0

<=>sinx=0<=>x=k\(\Pi\)(k thuộc Z)

d)

pt<=>\(\sqrt{3}\)sin7x-cos7x=\(\sqrt{2}\)

Khúc này bạn coi SGK trang 35 người ta giả thích rõ ràng rồi

pt<=>\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin7x-\(\dfrac{1}{2}\)cos7x=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

<=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

<=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))=sin\(\dfrac{\Pi}{4}\)

Tới đây bạn tự giải nhé, giải ra nghiệm rồi kiểm tra xem nghiệm nào thuộc khoảng ( đề cho) rồi kết luận

Đúng(1)

ST

Sonboygaming Tran

14 tháng 8 2017

Câu d) mình nhầm nhé

<=>sin(7x-\(\dfrac{\Pi}{6}\))=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) mới đúng sorry

Đúng(0)

NN

Nguyên Nguyên

5 tháng 9 2021

Giải phương trình:

1,\(sin^3x+cos^3x=1-\dfrac{1}{2}sin2x\)

2,\(|cosx-sinx|+2sin2x=1\)

3,\(2sin2x-3\sqrt{6}|sinx+cosx|+8=0\)

4,\(cosx+\dfrac{1}{cosx}+sinx+\dfrac{1}{sinx}=\dfrac{10}{3}\)

#Toán lớp 11

5

HP

Hồng Phúc

5 tháng 9 2021

1.

\(sin^3x+cos^3x=1-\dfrac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)=1-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)=1-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx.cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx.cosx=1\\sinx+cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=2\left(vn\right)\\\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

5 tháng 9 2021

2.

\(\left|cosx-sinx\right|+2sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|-1+2sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|-\left(cosx-sinx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|\left(1-\left|cosx-sinx\right|\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\\left|cosx-sinx\right|=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\\cos^2x+sin^2x-2sinx.cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\1-sin2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\sin2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

TN

Thư Nguyễn

26 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau:a) Sinx + \(\sqrt{3}\) Cosx + 2Sin(\(\dfrac{\Pi}{6}\)-x) = \(\sqrt{2}\)b) 3Cosx - 4Sinx + \(\dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6}\)= 3c) 8Sinx = \(\dfrac{\sqrt{3}}{Cosx}+\dfrac{1}{Sinx}\)d) 3Sin3x - \(\sqrt{3}\) Cos9x = 1 + 4Sin33xe) 5Sin2x - 6Cos2x = 13f) Cos7x - \(\sqrt{3}\) Sin7x - Sinx = \(\sqrt{3}\) Cos...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

K

Kuramajiva

3 tháng 2 2022

a)\(\dfrac{2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)}{2sinx-1}=-1\)

b)\(\dfrac{2sin2x-cos2x-7sinx+4+\sqrt{3}}{2cosx+\sqrt{3}}=1\)

c)\(\dfrac{\left(1+sinx+cos2x\right)sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)

d)\(\left(\sqrt{3}sin2x+1\right)\left(2sinx-1\right)+sin3x-cos2x-sinx=0\)

#Toán lớp 11

1

HP

Hồng Phúc

8 tháng 2 2022

a, ĐK: \(x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi;x\ne\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)

\(\dfrac{2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)}{2sinx-1}=-1\)

\(\Leftrightarrow2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)=1-2sinx\)

\(\Leftrightarrow-cos\left(3x-\dfrac{\pi}{2}\right)+\sqrt{3}cos^3x.\dfrac{cos^2x-3sin^2x}{cos^2x}=-2sinx\)

\(\Leftrightarrow-sin3x+\sqrt{3}cosx.\left(cos^2x-3sin^2x\right)=-2sinx\)

\(\Leftrightarrow-sin3x+\sqrt{3}cosx.\left(4cos^2x-3\right)=-2sinx\)

\(\Leftrightarrow-sin3x+\sqrt{3}cos3x=-2sinx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin3x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos3x-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)-sinx=0\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đối chiếu điều kiện ta được:

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 2 2022

(Giả sử chọn k=-1)

Đặt \(u_n=v_n-1\Rightarrow v_{n+1}-1=\dfrac{5\left(v_n-1\right)+4}{v_n-1+2}=\dfrac{5v_n-1}{v_n+1}\)

\(\Rightarrow v_{n+1}=1+\dfrac{5v_n-1}{v_n+1}=\dfrac{6v_n}{v_n+1}\)

Mục đích chỉ cần biến đổi tới đây, sau đó nghịch đảo 2 vế:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{v_{n+1}}=\dfrac{v_n+1}{6v_n}=\dfrac{1}{6v_n}+\dfrac{1}{6}\)

Đặt \(\dfrac{1}{v_n}=x_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{1}{u_1+1}=\dfrac{1}{6}\\x_{n+1}=\dfrac{1}{6}x_n+\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Rồi đó, đưa về dãy cơ bản \(\Rightarrow x_{n+1}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{6}\left(x_n-\dfrac{1}{5}\right)\)

Đặt \(x_n-\dfrac{1}{5}=y_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{30}\\y_{n+1}=\dfrac{1}{6}y_n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y_n=-\dfrac{1}{30}\left(\dfrac{1}{6}\right)^{n-1}\Rightarrow x_n=y_n+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{1}{30}.\left(\dfrac{1}{6}\right)^{n-1}+\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{x_n}=...\Rightarrow u_n=v_n-1=\dfrac{1}{x_n}-1=...\)

Cách này là cách cơ bản, có hướng làm cố định để đưa về các dãy quen thuộc

Đúng(0)

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(\dfrac{\sqrt{2}\left(sinx-cox\right)^2\left(1+2sin2x\right)}{sin3x+sin5x}=1-tanx\)

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)cos2x-2\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

(sin2x+cos2x)cosx+2cos2x -sinx=0

sinx + cosxsin2x + \(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\)

\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

#Toán lớp 11

0

TB

Tam Bui

16 tháng 9 2021

Giaỉ các phương trình lượng giác sau:

1. sin(sinx)=0

2. sin(cosx)=0

3. \(\sqrt{3}\sin-\cos x=2cos3x\)

4. \(\sin2x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

5. \(4\cos\left(3\pi-2x\right)=\sqrt{2}\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2021

3.

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=cos3x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

TB

Tam Bui

16 tháng 9 2021

câu 2 mình sửa lại đề bài một chút là: sin(cosx)=1 ạ

Đúng(0)

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(cosx-2cos3x=1+\sqrt{3}sinx\) \(sinx+sinx\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sin4x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) \(\left(1-\dfrac{1}{2sinx}\right)cos^22x=2sinx-3+\dfrac{1}{sinx}\) ( sinx -2cosx)cos2x + sinx = (cos4x - 1)cosx...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

MT

M Thiện Nguyễn

30 tháng 7 2021

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

23

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

2.1

a.

\(\Leftrightarrow sinx-cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\\x=\dfrac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

b.

\(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP