Tính \(A=\frac{3x+2y}{3x-2y}\)
biết \(9x^2+4y^2=20xy\) và 2x <3y <0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
2
27 tháng 7 2017
Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)
Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3.2y+2y}{3.2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)
Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3.\frac{2}{9}y+2y}{3.\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)
30 tháng 7 2017
Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)
Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3\cdot2y+2y}{3\cdot2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)
Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3\cdot\frac{2}{9}y+2y}{3\cdot\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)
BM
0
BC
1
16 tháng 12 2020
Ta có: \(A^2=\dfrac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}\)
\(=\dfrac{9x^2+4x^2-12xy}{9x^2+4x^2+12xy}\)
\(=\dfrac{20xy-12xy}{20x^2+12xy}\)
\(=\dfrac{8xy}{32xy}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow A\in\left\{\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)(1)
Vì 2y<3x<0 nên 3x-2y>0 và 3x+2y<0
hay \(A=\dfrac{3x-2y}{3x+2y}< 0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(A=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(A=-\dfrac{1}{2}\)
TL
1
S
18 tháng 7 2018
Ta có: \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2-12xy+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\) (1)
Mặt khác: \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2+12xy+4y^2=32xy\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\frac{8xy}{32xy}\Leftrightarrow\left(\frac{3x-2y}{3x+2y}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\pm\frac{1}{2}\)
Mà \(2y< 3x< 0\Rightarrow A=\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{-1}{2}\)
LK
2
10 tháng 1 2021
Ta có: \(A^2=\frac{9x^2+4y^2-12xy}{9x^2+4y^2+12xy}=\frac{20xy-12xy}{20xy+12xy}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)
Vì \(2y< 3x< 0\Rightarrow3x-2y>0,3x+2y< 0\Rightarrow A< 0\)
Vậy A= \(\frac{-1}{2}\)
TH
0
CT
31 tháng 8 2017
Ta có \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2+2.3x.2y+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)^2=8xy\)\(32xy\)
Mặt khác \(9x^2+4y^2=20xy\Leftrightarrow9x^2-2.3x.2y+4y^2=8xy\Leftrightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow\frac{\left(3x-2y\right)^2}{\left(3x+2y\right)^2}=\frac{8xy}{32xy}=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x-2y}{3x+2y}\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=+-\frac{1}{2}\)
Do \(2y< 3x< 0\Rightarrow A=-\frac{1}{2}\)
5 tháng 3 2016
ta có
9x2+12xy+4y2=32xy
=>(3x+2y)2=32xy =>3x+2y=\(\sqrt{32xy}\)
mặt khác
9x2-12xy+4y2=8xy
=>(3x-2y)2=8xy =>3x-2y=\(\sqrt{8xy}\)
vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}\)
=0,5
5 tháng 3 2016
đề này có trong violimpic vòng 15
hôm qua mình đi thi có gặp bài này ko bt sai hay đúng nữa
mà hình như mình làm sai dấu
14 tháng 7 2018
Ta có : b, \((3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\) \((1)\)
\((3x+2y)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\), suy ra :
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)
Ta có: \(2x< 3y< 0\Rightarrow x,y< 0\)
chia cả 2 vế cho \(y^2\)ta được: \(9.\left(\frac{x}{y}\right)^2-\frac{20.x}{y}+4=0\)
Giải pt bậc 2 ẩn x/y => \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=2\\\frac{x}{y}=\frac{2}{9}\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+2y}{3x-2y}=\frac{\frac{3.x}{y}+2}{\frac{3x}{y}-2}\)
Thay x/y vào tính được kết quả ....