tinh
1+3+3^2+3^3+.....+3^2000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
DP
30 tháng 6 2017
\(\left[\frac{2000}{2000.2006}+\frac{2000}{2006.2012}+...+\frac{2000}{2492.2498}\right]\times\left[\frac{3^2}{8.11}+\frac{3^2}{11.14}+\frac{3^2}{14.17}+...+\frac{3^2}{197.200}\right]\)
\(=\left[\frac{2000}{6}\cdot\left(\frac{1}{2000}-\frac{1}{2006}+...+\frac{1}{2492}-\frac{1}{2498}\right)\right]\times\left[\frac{9}{8.11}+\frac{9}{11.14}+...+\frac{9}{197.200}\right]\)
\(=\left[\frac{2000}{6}\cdot\left(\frac{1}{2000}-\frac{1}{2498}\right)\right]\times\left[\frac{9}{3}\cdot\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+..+\frac{1}{197}-\frac{1}{200}\right)\right]\)
\(=\left[\frac{2000}{6}\cdot\frac{498}{4996000}\right]\times\left[\frac{9}{3}\cdot\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{200}\right)\right]\)
\(=\frac{83}{2498}\times\left[\frac{9}{3}\cdot\frac{3}{25}\right]\)
\(=\frac{83}{2498}\times\frac{9}{25}=\frac{747}{62450}\)
5 tháng 8 2020
A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
=> 3A = 3( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 32001
3A - A = 2A
= ( 3 + 32 + 33 + ... + 32001 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000 )
= 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
= 32001 - 1
=> A = \(\frac{3^{2001}-1}{2}\)
10 tháng 12 2016
ta có : 3 + 3^2 +3^3+...+3^2000
3S=3^2+3^3+3^4+...+3^2001
3S-S=3^2001-3
2S=3^2001-3
S=(3^2001-3):2
HP
5 tháng 2 2016
Đặt A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2000
=>3A=1+1/3+1/3^2+ ...+1/3^1999
=>3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^1999)-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2000)
=>2A=1-1/3^2000
=>A=(1-1/3^2000)/2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
7 tháng 11 2023
\(a,\left(2^{2007}+2^{2006}\right):2^{2006}=2^{2007}:2^{2006}+2^{2006}:2^{2006}=2+1=3\\ b,\left(3^{2011}+3^{2010}\right):3^{2010}=3^{2011}:3^{2010}+3^{2010}:3^{2010}=3+1=4\\ c,\left(5^{2001}+5^{2000}\right):5^{2000}=5^{2001}:5^{2000}+5^{2000}:5^{2000}=5+1=6\)
Tương tự là d,e,f và kết quả đúng lần lượt là 5,7,8 nha
Đặt A = 1 + 3 + 32 + 33 + .... + 32000
3A = 3(1 + 3 + 32 + 33 + .... + 32000)
= 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32001
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 + .... + 32001 ) - (1 + 3 + 32 + 33 + .... + 32000)
2A = 32001 - 1
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2001}-1}{2}\)
ĐẶT A LÀM BIỂU THỨC 1+3+3^2+3^3+..+3^2000
=>3A=3+3^2+3^3+.....+3^2001
=>3A-A=(1+3+3^2+3^3+..+3^2000)-(3+3^2+3^3+......+3^2001)
=>A=3^2001-1/3