K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
29 tháng 3 2016
S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)
=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)
=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)
=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000
=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000
Vậy S chia het cho 2000(đpcm)
HI
1
18 tháng 4 2016
S = 1999 + 19992 + … + 19991998
S = 1999 ( 1 + 1999 + 19992 + … + 19991997 )
S = 1999 [ ( 1 + 1999 )( 1 + 19992 + 19994 + … + 19991996 ) ]
S = 1999 [ 2000 ( 1 + 19992 + 19994 + … + 19991996 ) ] chia hết cho 2000.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
3 tháng 1 2018
a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]
S= (-2)+(-2)+......+(-2)
Có 10 số (-2)
S= (-2) x 10 =(-20)
b, S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]
S=2+2+2+......+2
Có 11 số 2
S= 2 x 11 =22
SD
3
TA
22 tháng 1 2018
Dat A=(-1).2(-3).4....(-1999)
Ta co : 1,3,5....1999 co tat ca : (1999-1):2+1=1000(so)
=> (-1),(-3),(-5)....(-1999) cung co 1000 so ma 1000 la so chan nen
(-1).(-3)...(-1999)=1.3.5...1999 ( so am nhan voi so am thi ra so duong )
hay A=(-1).2.(-3)...(-1999)=1.2.3....1999>1.3.5.1999
22 tháng 2 2020
a/ S1 = 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. . + 2001 + ( -2002)
S1 = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + .. . + [2001 + ( -2002)]
S1 = (-1) + (-1) + ... + (-1)
2002 : 2 = 1001
S1 = (-1) . 1001
S1 = (-1001)
b/ S2 = 1 + (-3) + 5 + (-7) + .. . + (-1999) + 2001
S2 = [1 + (-3)] + [5 + (-7)] + .. . + [1997 + (-1999)] + 2001
S2 = (-2) + (-2) + ... + (-2) + 2001
(1991 - 1) : 2 + 1 = 996 : 2 = 498
S2 = (-2) . 498 + 2001
S2 = (-996) + 2001
S2 = 1005
c/ S3 = 1 + (-2) + (-3) + 4 + 5 + (-6) + (-7) + 8 + .. . + 1997 + (-1998) + (-1999) + 2000
S3 = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 1997 + 1998 - 1999 - 2000
S3 =(1 + 2 - 3 - 4)+(5 + 6 - 7 - 8)+ ... +(1997 + 1998 - 1999 - 2000)
S3 = (-4) + (-4) + ... + (-4)
2000 : 4 = 500
S3 = (-4) . 500
S3 = -2000
4 tháng 6 2018
Bài 1 :Áp dụng
\(S100=1+a+a^2+...+a^{100}=\frac{a^{101}-1}{a-1}\)
Với : \(a=-2\),ta được
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{100}\)
\(=\frac{\left(-2\right)^{100}-1}{-2-1}=\frac{-2^{101}-1}{-3}=\frac{2^{101}+1}{3}\)
\(T=3-3^2+3^3-...+3^{1998}-3^{2000}\)
\(=3\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{1998}-3^{1999}\right)\)
\(=3.\frac{\left(-3\right)^{2000}-1}{-3-1}=3.\frac{3^{2000}-1}{-4}\)
\(=\frac{3.\left(1-3^{2000}\right)}{4}\)
Chúc bạn học tót ( -_- )
NV
4
Y
27 tháng 11 2017
=>S3=1+2-3-4+5+6-7-8+...+1997+1998-1999-2000
=>S3=(1+2-3-4)+...+(1997+1998-1999-2000)
=>S3=(-4)+(-4)+...+(-4)
=>S3=(-4)x500
=>S3=-2000
ta có : 3 + 3^2 +3^3+...+3^2000
3S=3^2+3^3+3^4+...+3^2001
3S-S=3^2001-3
2S=3^2001-3
S=(3^2001-3):2