cho tam giác abc cân tại a và góc a = 50 độ
lấy d thuộc ab e thuộc ac sao cho ad=ae
cm de// bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
25 tháng 8 2018
a)Tính góc B và góc C
Ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Vậy\(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)
b) CM \(DE//BC \)
Ta có tam giác ADE cân tại A (AD=AE)
\(\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)(cmt)
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=65^0\)
Hay \(DE//BC \)(đpcm)
Kết bạn với mình nhá
11 tháng 10 2017
1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A. mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ . --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ ) mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC 2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2) và BD = AB - AD (3) , EC= AC - AE (4) Từ (1) (2) (3) (4) --> BD= EC b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB xét tam giác DBC và tan giác ECB có : +) DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB --> tam giác OBC cân tại O chứng minh DE// BC như bài 1 --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à ) 3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ mà ABC = 60 đôh ( gt) --> ACB = 30 độ ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ (1) và AC = AE (gt) (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ ) tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ vì tam giác ACE là tam giác đều -- EAC = 60 độ ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng
6 tháng 1 2022
a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
30 tháng 1 2016
Ta có :
tam giác ABC là tam giác cân
=>B=C=(180-A)/2=65
vay B=C=65
ta co AD=AE
=>ADE cân tại a
=>ADE=AED=65(giống như trên)
ta có ADE+EDB=180 (kề bù )
=>65+EDB=180
=>EDB=115
vì EDB+góc B=180(115+65=180)
Và hai góc nằm ở vị trí so le trong
=>DE song song với BC
100% Đúng
20 tháng 1 2021
1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)
2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)
nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
6 tháng 2 2018
Hình bạn tự vẽ nhé !!!!!!!!!
a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB=AC ( tính chất tam giác cân)
Có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà góc ABC = góc ACB => góc BAC = 180 độ - 2*góc ABC (1)
Có AE=AD => tam giác AED cân tại A ( định nghĩa tam giác cân) => góc AED = góc ADE ( tính chất tam giác cân)
Có góc ADE + góc AED + góc EAD = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc ADE = góc AED => góc EAD = 180 độ - 2*góc AED hay góc BAC= 180 độ - 2* góc AED (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC ( dấu hiệu nhận biết)
=> đpcm
b) Mk sửa lại đề bài là CE vuông góc AB nhé !!!!!!!!!!
Xét tam giác EAC và tam giác DAB có :
AE = AD
góc BAC chung
AB = AC
=> tam giác EAC = tam giác DAB ( c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADB = 90 độ ( vì BD vuông góc AC)
=> góc AEC = 90 độ
=> CE vuông góc AB
=> đpcm
Tam giác ABC cân tại A => Góc B = Góc C
Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)(1)
Lại có AD = AE => tam giác ADE cân tại E => góc ADE = góc AED
Tam giác ADE có:\(\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow35^o+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{AED}=130^o\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EAD}=65^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B
2 góc này đồng vị mà bằng nhau => DE//BC