Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E 50 o
Tam giác ABC cân tại A => Góc B = Góc C
Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)(1)
Lại có AD = AE => tam giác ADE cân tại E => góc ADE = góc AED
Tam giác ADE có:\(\widehat{A}+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow35^o+\widehat{ADE}+\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{ADE}+\widehat{AED}=130^o\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EAD}=65^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => góc ADE = góc B
2 góc này đồng vị mà bằng nhau => DE//BC
A B C D E
Ta có :
tam giác ABC là tam giác cân
=>B=C=(180-A)/2=65
vay B=C=65
ta co AD=AE
=>ADE cân tại a
=>ADE=AED=65(giống như trên)
ta có ADE+EDB=180 (kề bù )
=>65+EDB=180
=>EDB=115
vì EDB+góc B=180(115+65=180)
Và hai góc nằm ở vị trí so le trong
=>DE song song với BC
100% Đúng
1) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)
2) Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
3) Ta có: AD+DB=AB(D nằm giữa A và B)
AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và AD=AE(gt)
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(cmt)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
4) Ta có: ΔDBC=ΔECB(cmt)
nên \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
mà \(\widehat{OBC}=\widehat{OED}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
và \(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\)(hai góc so le trong, DE//BC)
nên \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)
Xét ΔODE có \(\widehat{ODE}=\widehat{OED}\)(cmt)
nên ΔODE cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
A B C D E F
a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)
b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2
Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:
\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)
\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)
Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12
Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)
c) Hướng dẫn:
\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF.
Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
Hình bạn tự vẽ nhé !!!!!!!!!
a) Có tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB=AC ( tính chất tam giác cân)
Có góc ABC + góc BAC + góc ACB = 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
Mà góc ABC = góc ACB => góc BAC = 180 độ - 2*góc ABC (1)
Có AE=AD => tam giác AED cân tại A ( định nghĩa tam giác cân) => góc AED = góc ADE ( tính chất tam giác cân)
Có góc ADE + góc AED + góc EAD = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác )
Mà góc ADE = góc AED => góc EAD = 180 độ - 2*góc AED hay góc BAC= 180 độ - 2* góc AED (2)
Từ (1) và (2) => góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC ( dấu hiệu nhận biết)
=> đpcm
b) Mk sửa lại đề bài là CE vuông góc AB nhé !!!!!!!!!!
Xét tam giác EAC và tam giác DAB có :
AE = AD
góc BAC chung
AB = AC
=> tam giác EAC = tam giác DAB ( c-g-c)
=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ADB = 90 độ ( vì BD vuông góc AC)
=> góc AEC = 90 độ
=> CE vuông góc AB
=> đpcm
A B C D E
a)Tính góc B và góc C
Ta có tam giác ABC cân tại A (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Vậy\(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)
b) CM \(DE//BC \)
Ta có tam giác ADE cân tại A (AD=AE)
\(\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)(cmt)
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=65^0\)
Hay \(DE//BC \)(đpcm)
Kết bạn với mình nhá