neu phuong trinh 3x2+5y=28 thi co nghiem nguyen (xo;y0) thi x0 chi 5 co so du la
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
28 tháng 4 2018
Ta có: \(3x^2+5y^2=345\)
\(\Leftrightarrow3x^2\le345\Leftrightarrow x^2\le\frac{345}{3}=115\)
Ta cũng từ phương trình trên suy ra \(x^2\)là số chính phương chia hết cho 5
\(\Rightarrow x^2=0;25;100\)
(1) \(x^2=0\Rightarrow y^2=69\)( không thỏa mãn vì y nguyên )
(2) \(x^2=25\Rightarrow y^2=54\)( không thỏa vì y nguyên )
(3) \(x^2=100\Rightarrow y^2=9\)
Vậy phương trình \(3x^2+5y^2=345\)có nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(-10;-3\right);\left(10;-3\right);\left(-10;3\right)\)\(;\left(10;3\right)\)
BD
28 tháng 2 2017
Thay x=1 vào phương trình ta có:
\(\left(1-3a+1\right)\left(3+2a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3a+2\right)\left(2a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3a+2=0\\2a-2=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\a=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(a=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x-3.\dfrac{2}{3}+1\right)\left(3x+2.\dfrac{2}{3}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-\dfrac{11}{3}\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\3x-\dfrac{11}{3}=0\end{matrix}\right.\left[\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\)
TH2:a=1
\(\Leftrightarrow\left(x-3+1\right)\left(3x+2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
a/ Bạn tự giải
b/ \(\Delta'=-m^2+2m\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow-m^2+2m\ge0\Rightarrow0\le m\le2\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Xét \(A=\left|x_2-x_1\right|\Rightarrow A^2=\left(x_2-x_1\right)^2\)
\(A^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(A^2=4-4\left(m-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow A\le2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-1=0\Rightarrow m=1\)