Tính tổng 1/1x2 1/2x3 1/3x4.........1/999x1000+1=..................
Nêu cách giải ra cho mk nhé.Thanks nhìu
Ai làm đúng mà nhanh thì mk tick
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{999.1000}+1\)
=> A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
=> A = \(1-\frac{1}{1000}+1=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
Ta có:
1/1x2=1-1/2
Cách này em có thể tự chứng minh bằng quy đồng mẫu.
Cứ như vậy....
Sau đó ta sẽ có tổng xuất hiện những số đối nhau,khử đi ta còn:
1-1/1000+1
=-1/1000.
Chúc em học tốt^^
Ta có:
1/1x2=1-1/2
Cách này em có thể tự chứng minh bằng quy đồng mẫu.
Cứ như vậy.
Sau đó ta sẽ có tổng xuất hiện những số đối nhau,khử đi ta còn:
=1-1/1000+1
=- 1/1000.
Chúc em học tốt^^
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... +1/999 - 1/1000
=1-1/1000
=999/1000
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...... +1/999 - 1/1000
=1-1/1000
=999/1000
Đặt A , ta có :
\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{999\times1000}+1\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)
\(A=2-\frac{1}{1000}\)
\(A=\frac{2000}{1000}-\frac{1}{1000}\)
\(A=\frac{1999}{1000}\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}+1=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+1\)
\(A=1-\frac{1}{1000}+1=\frac{999}{1000}+1=\frac{1999}{1000}\)
Vậy \(A=\frac{1999}{1000}\)
1 /1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ...+ 1/999x1000 + 1
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + .... + 1/999 - 1/1000 + 1
= 1/1 - 1/1000 + 1
= 999/1000 + 1
= 1999/1000
= 1,999
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+......+1/999-1/1000+1
=1-1/1000+1 (-1/2+1/2=0, -1/3+1/3=0. nên chỉ còn lai các số ko cùng cặp)
=999/1000+1
=1999/1000
Đáp án là 1999/1000
Mình không thể viết cách giải dc vì giải lâu lắm!
Vậy nha, chúc bạn may mắn