1)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=/x-2006/+/2007-x/
2)CMR Với mọi số nguyên dương n thì;
(3^n+2)-(2^n+2)-3^n- 2^n chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2020
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
HH
0
TX
1
TN
21 tháng 6 2016
Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:
\(\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2006\right|=0\\\left|2007-x\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
Vậy MinA=1<=>x=2006 hoặc x=2007
YN
0
5 tháng 2 2022
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\ge\left|x-2006+2007-x\right|=\left|1\right|=1\)
\(minA=1\Leftrightarrow\left(x-2006\right)\left(2007-x\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2006\ge0\\2007-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2006\le0\\2007-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
DH
2
30 tháng 1 2022
\(A=\left|x-2006\right|+\left|2007-x\right|\)
Vì \(x>2007\) nên \(2x-4013>4014-4013=1\)
\(\Rightarrow A>1\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow2006\le x\le2007\)
22 tháng 11 2015
Ta có: |2007-x|=|x-2007|
|x-2006|+|x-2007| > |x-2006-(x-2007)|
=> A > 1
=> GTNN cua A la 1
Đẳng thức xảy ra khi (x-2006)(x-2007) > 0
25 tháng 3 2017
+) Nếu x < 2006 thì: A = – x + 2006 + 2007 – x = – 2x + 4013
Khi đó: – x > -2006 => – 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1
+) Nếu 2006 <= x <= 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1
+) Nếu x > 2007 thì A = x – 2006 – 2007 + x = 2x – 4013
Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 <= x <= 2007.
PK
0
1) Ta có: A=/x-2016/+/2017-x/nhỏ nhất thì 1 trong 2 GTTĐ phải bằng 0.
/x-2016/=0,nên x=2016;thay x=2016 vào /2017-x/:/2017-2016/=1.
Vậy GT nhỏ nhất là 1.