Ta có 0,1111...( n thừa số 1 ) . 9 = 0,999...( n thừa số 9 )
chứ không bằng 1
Hãy chứng minh rằng : 0,(1).9 = 1
( em đang học lớp 7 , đi học thêm và được thầy giao cho bài này . Chứ em không biết nó thuộc lớp mấy . Các anh chị lớp trên hoặc bạn nào biết thì giúp mình/em với )
Các bài toán về số thập phân vô hạn tuần hoàn chúng ta cần chú ý:
\(\dfrac{1}{9}=0,\left(1\right);\dfrac{1}{99}=0,\left(01\right);\dfrac{1}{999}=0,\left(001\right);....;\dfrac{1}{999...9}=0,\left(000...01\right)\\ 'có.n.chữ.số.9,có.n-1.chữ.số.0.ở.phần.chu.kì'\\ \)
Ta có: \(0,\left(1\right)=\dfrac{1}{9}\Rightarrow0,\left(1\right).9=\dfrac{1}{9}.9=1.đpcm\)