\(\dfrac{1}{9}27^n=3^n\)
Tìm m/n \(\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OY
31 tháng 5 2021
Để tích 2 PS là số nguyên thì 19⋮n-1 và n⋮9
⇒n-1∈Ư(19),9∈B(n)
⇒Ư(19)={\(\pm\)1;\(\pm\)19}
⇒n-1=1 ⇒n-1=19
⇒n-1=-1 ⇒n-1=-19
⇒n∈{2;20;0;-18} nhưng 9∈B(n)
⇒n∈{0;-18}
2 tháng 6 2021
Giải:
Ta gọi tích hai số là A
Ta có:
\(A=\dfrac{19}{n-1}.\dfrac{n}{9}=\dfrac{19.n}{\left(n-1\right).9}\) (với n ≠ 1)
Vì \(ƯCLN\left(19;9\right)=1\) \(;ƯCLN\left(n;n-1\right)=1\)
\(\Rightarrow A\in Z\)
\(\Rightarrow n\in B\left(9\right)\) và \(\left(n-1\right)\inƯ\left(19\right)\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | 1 | -1 | 19 | -19 |
| n | 2 | 0 | 20 | -18 |
\(\Rightarrow n\in\left\{-18;0\right\}\) (t/m)
Vậy \(n\in\left\{-18;0\right\}\)
24 tháng 11 2021
\(a,x< 50\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 5\sqrt{2}-1\\ M=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in B\left(2\right)=\left\{0;2;4;6\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{1;9;25;49\right\}\\ b,\Leftrightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\left(\sqrt{x}-5>-5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a)
$3^{2x+1}.7^y=9.21^x=3^2.(3.7)^x=3^{2+x}.7^x$
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên suy ra $2x+1=2+x$ và $y=x$
$\Rightarrow x=y=1$
b) \(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=\frac{3^{3x}}{3^{2x-y}}=3^{x+y}=243=3^5\Rightarrow x+y=5(1)\)
\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=\frac{5^{2x}}{5^{x+y}}=5^{x-y}=125=5^3\Rightarrow x-y=3\) $(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow x=4; y=1$
17 tháng 9 2017
a) \(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot4,5=288\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow n=6\)
b) \(2^m-2^n=1984\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{m-n}-1\right)=2^6\cdot31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^n=2^6\\2^{m-n}-1=31\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=6\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=32\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m=11\)
22 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow-x^3-x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-x^3+2x-3x⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow-3x^2⋮x^2-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
HT
18 tháng 4 2021
1/ \(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(-\sqrt{\dfrac{16x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}+\dfrac{5}{x^2}}+2-\dfrac{5}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(-4+2\right)=-\infty\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(\sqrt{\dfrac{16x^2}{x^2}-\dfrac{3x}{x^2}+\dfrac{5}{x^2}}+2-\dfrac{5}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(4+2\right)=+\infty\)
2/ \(S=\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{1+\dfrac{1}{3}}=-\dfrac{1}{4}\)
4/ 
5/ 
HT
18 tháng 4 2021
\(f'\left(x\right)=4\left(2m-1\right)x^3-4x\)
Vì tiếp tuyến vuông góc với \(y=5x-2018\Rightarrow f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=-\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow4\left(2m-1\right)-4=-\dfrac{1}{5}\Leftrightarrow m=\dfrac{39}{40}\)
DH
11 tháng 10 2017
e) 3-1.3n+6.3n-1=7.36
<=>3n-1+6.3n-1=7.36
<=>3n-1.7=7.36
=>3n-1=36=>n-1=6=>n=7
DH
11 tháng 10 2017
\(3^4< \dfrac{1}{9}.27^n< 3^{10}< =>3^6.\dfrac{1}{9}< 3^{3n}.\dfrac{1}{9}< 3^{12}.\dfrac{1}{9}\)
\(< =>3^6< 3^{3n}< 3^{12}=>6< 3n< 12\)
\(< =>2< n< 4=>n=3\)
11 tháng 5 2022
a, \(A=\dfrac{5n-4-4n+5}{n-3}=\dfrac{n+1}{n-3}=\dfrac{n-3+4}{n-3}=1+\dfrac{4}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
11 tháng 5 2022
a.\(A=\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n+1}{n-3}\)
\(A=\dfrac{n-3}{n-3}+\dfrac{4}{n-3}\)
\(A=1+\dfrac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì \(\dfrac{4}{n-3}\in Z\) hay \(n-3\in U\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
n-3=1 --> n=4
n-3=-1 --> n=2
n-3=2 --> n=5
n-3=-2 --> n=1
n-3=4 --> n=7
n-3=-4 --> n=-1
Vậy \(n=\left\{4;2;5;7;1;-1\right\}\) thì A nhận giá trị nguyên
b.hemm bt lèm:vv
18 tháng 5 2017
ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{x+y+z}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{x+y+z-z}{z\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{xz+yz+z^2+xy}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\dfrac{\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\\dfrac{\left(y+z\right)\left(x+z\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\y=-z\\z=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^8=\left(-y\right)^8\\y^9=\left(-z\right)^9\\z^{10}=\left(-x\right)^{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^8-y^8=0\\y^9+z^9=0\\x^{10}-z^{10}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)=0\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3}{4}\)
3-2.33n = 3n
33n-2 = 3n
3n-2 = n
2n=2
n=1
hộ mình nhé