tìm số dư khi chia
D = 5 +52 + 53 + ... + 52002 cho 6 (cách trình bày)
các bn giúp mình nhé mik cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là x , đăt A = x - 5
Ta có : x : 29 dư 5 => A chia hết 29
x : 31 dư 28 => A chia cho 31 dư 23 => A = 31 k + 23
cho k = 0,1,2,3 ....... ta thấy khi k = 3 thì A = 116 chia hết cho 29. Vậy x = A + 5 = 116 + 5 = 121
Ta có :
155 : b = a (dư 12)
=> 155 = ab + 12 => a.b = 155 - 12 = 143 = 11.13 = 13.11
Vì b > 12 => b = 13; a = 11
Vậy số chia bằng 13; thương bằng 11
Gọi số chia và thương lần lượt là b , q ( b > 12 ; b , q \(\in\) N )
Theo phép chia có dư thì ta có :
=> a = b . q + r
=> a - r = b . q
=> 155 - 12 = b . q
=> 143 = b . q
Lại có : 143 = 11 . 13 = 13 . 11
Mà b > 12
=> b = 13 và q = 11
Vậy số chia là 13 và thương bằng 11
Gọi số cần tìm là: a (a thuộc N* )
Khi đó : a + 1 chia hết 3 và 5
=> Số chia hết cho 3 và 5 lớn nhất có 2 chữ số là: 90
Vậy a + 1 = 90
a = 90 - 1
a=89
Bài 1:
a) 3500 = 3100.5 = (35)100 = 243100
5300 = 5100.3 = (53)100 = 125100
Vì 243100 > 125100 nên 3500 > 5300
b) Không thể biết, nếu n > 100 thì thừa lớn hơn, nếu n < 9 thì thừa bé hơn.
GỌi số cần tìm là a khi đó:
a - 1 chia hết 4,5,6
=> a - 1
gọi số cần tìm là a.
ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6
BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.22 =60
<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)
vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...
hay a= 61;121;181;241;301;361;..
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301
b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y
`D=5+5^2+5^3+...+5^{2002}`
`D=5+(5^2+5^3)+...+(5^{2001}+5^{2002})`
`D=5+5(1+5)+...+5^{2001}(1+5)`
`D=5+5.6+...+5^{2001}.6`
`D=5+6(5+5^2+...5^{2001})`
Vì \(6(5+5^2+....+5^{2001}) \vdots 6\)
`=>5+6(5+5^2+...+5^{2001}) : 6\) dư `5`
Hay `D : 6` dư `5`
D = 5 + 52 + 53 + .....+52002
D = (5+52) +(53+54)+.....+(52001+52002)
D = 5(1+5) + 53(1 + 5) +.....+ 52001(1 + 5)
D = 5.6 + 53.6 +.........+52001.6
D = 6.(5 + 53+........+52001)
6 ⋮ 6 ⇔ 6.(5 + 53+....+52001) ⇔ D ⋮ 6
vậy D : 6 dư 0