Tìm x,y sao cho
\(\overline{145xy}\) chia hết cho 2, 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a) \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.
=> y = 0
\(\overline {12x020} \) chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.
Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)\( \vdots \)3
=> (x + 5) \( \vdots \) 3 và \(0 \le x \le 9\)
=> x\( \in \) {1; 4; 7}
Vậy để \(\overline {12x02y} \) chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x \( \in \){1; 4; 7}.
b) \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5
=> y = 5
\(\overline {413x25} \)chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9
Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) \( \vdots \)9
=> (x + 15) \( \vdots \)9 và \(0 \le x \le 9\)
=> x = 3.
Vậy \(\overline {413x2y} \) chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.
DD
10
HP
1 tháng 8 2017
Để số 159xy chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc 5
Để số 159xy chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9.
=> y = 0 thì x = 3,6 hoặc 9
=> y = 5 thì x = 1, 4 hoặc 7
NT
1
DB
1
13 tháng 10 2021
34x5y chia hết cho 36 suy ra 34x5y chia hết cho 9 và chia hết cho 4
* chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4
suy ra 5y có các trường hợp 52 và 56
* chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho 9
suy ra có 2 trường hợp:- (3+4+x+5+2) chia hết cho 9 suy ra x bằng 4
- (3+4+x+5+6) chia hết cho 9 suy ra x bằng 0 hoặc 9
suy ra có 3 cặp số (x,y) đó là: (4;2),(9;6),(0;6)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
22 tháng 8 2023
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
7 tháng 6 2023
Vì A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10
=>y=0
Vì A chia hết cho 9
=>3+x+4+0 chia hết cho 9 hay 7+x chia hết cho 9
=>x=2
Vậy số cần tìm là 3240
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
a) \(\overline{12x05y}⋮\left(2;5\&9\right)\)
\(\Rightarrow y=0\left(\overline{12x05y}⋮\left(2;5\right)\right)\)\(\Rightarrow\overline{12x05y}=\overline{12x050}\)
\(\overline{12x050}⋮9\Rightarrow1+2+x+0+5+0=x+8⋮9\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)
b) \(200-8\left(2x+7\right)=112\)
\(\Rightarrow200-16x-56=112\)
\(\Rightarrow16x=200-56-112\)
\(\Rightarrow16x=32\Rightarrow x=2\)
14 tháng 9 2023
`# \text {DNamNgV}`
`a,`
Ta có:
- Số chia hết cho `2` là số có chữ số tận cùng là `0; 2; 4; 6; 8`
- Số chia hết cho `5` là số có chữ số tận cùng là `0; 5`
\(\Rightarrow\) Số chia hết cho cả `2` và `5` là số có chữ số tận cùng là 0
\(\Rightarrow y = 0\)
Vì số chia hết cho `9` là số có tổng các chữ số chia hết cho `9`
\(\Rightarrow\) `12 + 0 + 5 + 0 = 17`
Để \(\overline{12x05y\text{ }}⋮\text{ }9\) thì \(17+x\text{ }⋮\text{ }9\)
\(\Rightarrow x = 1\)
`b,`
`200 - 8(2x + 7) = 112`
\(\Rightarrow8\left(2x+7\right)=200-112\\ \Rightarrow8\left(2x+7\right)=88\\ \Rightarrow2x+7=88\div8\\ \Rightarrow2x+7=11\\ \Rightarrow2x=4\\ \Rightarrow x=2\)
Vậy, `x = 2.`
BT
28 tháng 11 2017
a/ 145xy chia hết cho 5 => y=0 hoặc y=5
Mà 145xy chia cho 3 dư 2 => 145xy+1 sẽ chia hết cho 3
+/ TH1: y=0 => 145xy+1 = 145x1
Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+1=11x\(⋮\)3 <=> x=1;4;7
=> Số cần tìm là: 14510, 14540, 14570
+/ TH2: y=5 => 145xy+1 = 145x6
Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+6=16x\(⋮\)3 <=> x=2;5;8
=> Số cần tìm là: 14525, 14555, 14585
Đáp số: Có 6 số thỏa mãn: 14510, 14540, 14570; 14525, 14555, 14585
b/ 10xy5 Nhận thấy số này luôn chia hết cho 5
Để chia hết cho 9 => 1+0+x+y+5=6+(x+y)\(⋮\)9 (x+y<19)
=> x+y=(3,12) => Các cặp x, y thỏa mãn là: (x,y)=(0,3), (3,0); (1,2); (2; 1); (3,9); (9,3); (4,8); (8,4); (7,5); (5,7); (6,6)
=> Các số cần tìm là: 10035; 10305; 10125; 10215; 10395; 10935; 10485; 10845; 10755; 10575; 10665
13 tháng 5 2016
34x6y chia hết 45
=>34x6y chia hết 5 và 6
để 34x6y chia hết 5
=>y=0 hoặc 5
để 34x6y chia hết 9=>(3+4+x+6+y chia hết 9)
mà với y=0 thì x =2 (loại)
với y=5 thì x=0 hoặc 9
=>y=5 và x=0 thì 34x6y chia hết cho 45
7 tháng 6 2023
Ta có: \(B⋮2\) và \(B⋮5\)
=>\(B⋮10\)
=>b=0
Ta lại có: \(B⋮3\) => 5+7+a+2+b \(⋮\)3
hay 14+a\(⋮\)3
=> a=1 hoặc a=4 hoặc a=7
Vậy có 3 số thỏa mãn 57120 ; 57420 ; 57720
\(\overline{145xy}\) ⋮ 2; 9 ⇔ y = 0;2;4;6;8 và 1+4+5+x + y ⋮ 9
⇔ y =0;2;4;6;8 và 10+x+ y ⋮ 9 ⇔ x +y = 8 ⇔ x= 8;6;4;2;0
vậy các số thỏa mãn đề bài là:
14580; 14562; 14544; 14526; 14508