Cho a,b thực khác 0 và a(x-a)2+b(x-b)2=0 với mọi x
Cmr: |a|=|b|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2.10=49-20=29\)
Vậy \(A=29\)
\(B=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=7\left(29-10\right)=7.19=133\)
Vậy \(B=133\)
\(b)\) Đặt \(A=-x^2+x-1\) ta có :
\(-A=x^2-x+1\)
\(-A=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(-A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le\frac{3}{4}< 0\)
Vậy \(A< 0\) với mọi số thực x
Chúc bạn học tốt ~
LT
0
JV
0
CM
8 tháng 9 2018
Chọn D
Ta có
f ' x = - 3 a x + 1 4 + b e x + b x e x
nên f’(0) = x – 3a + b = –22 (1).
Xét
Từ (1) và (2) ta có
thay x = \(\frac{a+b}{2}\) vào a(x-a)2+b(x-b)2=0
=> a. (\(\frac{a+b}{2}\) - a)2 + b.(\(\frac{a+b}{2}\) - b)2 = 0
=> a. (\(\frac{b-a}{2}\))2 + b.(\(\frac{a-b}{2}\))2 = 0
=> a.(\(\frac{a-b}{2}\))2 + b.(\(\frac{a-b}{2}\))2 = 0 (Vì (\(\frac{a-b}{2}\))2 = (\(\frac{b-a}{2}\))2 )
=> (a+b).(\(\frac{a-b}{2}\))2 = 0 => a+ b = 0 hoặc (\(\frac{a-b}{2}\))2 = 0
=> a = -b hoặc a = b
<=> |a| = |b|