Tìm x để biểu thức sau xác định: \(\sqrt{x^2+6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
29 tháng 12 2023
a) ĐKXĐ: \(x>0;x\ne4\)
\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-1-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b) Để biểu thức \(Q\) có giá trị âm thì \(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\) (vì \(3\sqrt{x}>0\forall x>0;x\ne4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\)
Kết hợp với điều kiện xác định của \(x\), ta được: \(0< x< 4\)
\(\text{#}\mathit{Toru}\)
14 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\le x\le\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}< x< \sqrt{5}\)
d: ĐKXĐ: \(x\le\sqrt[3]{-5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-x-6\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 3$ hoặc $x\leq -2$
b. Để biểu thức xác định thì:
$4x-x^2-5\geq 0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+5\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+1\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq -1< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ để bt xác định
c. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-8x+15>0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-5)>0$
$\Leftrightarrow x>5$ hoặc $x< 3$
31 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)
c) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 3\end{matrix}\right.\)
IF
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 7 2023
\(\sqrt{-x^2+5x-4}+\dfrac{1}{2x-7}\)
Được xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+5x-4\ge0\\2x-7\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\\2x\ne7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x\ge-4\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-x< -4\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
HM
1
9 tháng 7 2018
\(B=\sqrt{x^2+8x+14}+\sqrt{9-x^2}\)
ĐKXĐ :
\(\hept{\begin{cases}x^2+8x+14\ge0\\9-x^2\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-4-\sqrt{2}\\x\le3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-4-\sqrt{2}\le x\le3\)
25 tháng 10 2021
\(\sqrt{x^2+5x}\) xác định \(\Leftrightarrow x^2+5x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-5\end{matrix}\right.\) thì biểu thức trên xác định.
25 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(x^2+5x\ge0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-5\end{matrix}\right.\)
N
2
7 tháng 2 2022
a) \(\sqrt{3x-4}\) xác định \(\Leftrightarrow3x-4\ge0\Leftrightarrow3x\ge4\Leftrightarrow x\ge\dfrac{4}{3}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-4}}\) xác định \(\Leftrightarrow x-4>0\Leftrightarrow x>4\)
19 tháng 6 2021
a) Để \(\sqrt{\left|x\right|-1}\) xác định
<=> \(\left|x\right|\ge1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\)
b) Để \(\sqrt{-\left|x+5\right|}\) xác định
<=> \(-\left|x+5\right|\ge0\)
Mà \(\left|x+5\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
<=> x + 5 = 0 <=> x = -5
c) Để \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định
<=> \(\left|x-1\right|\ge3\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge3< =>x\ge4\\x-1\le-3< =>x\le-2\end{matrix}\right.\)
19 tháng 6 2021
`a)đk:|x|-1>=0`
`<=>|x|>=1`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x\le -1\end{array} \right.\)
`b)đk:-|x+5|>=0`
`<=>|x+5|<=0`
Mà `|x+5|>=0`
`<=>|x+5|=0`
`<=>x=-5`
`c)đk:|x-1|-3>=0`
`|x-1|>=3`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1 \ge 3\\x-1 \le -3\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le -2\end{array} \right.\)
KY
13 tháng 9 2019
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
Để BT xác định khi \(x^2+6\ge0\) Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+6>0\) Với mọi x
Nên BT luôn xác đinh vói mọi x