K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 5 2022

phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (p):

2x + 2m = x2 

=> x2 - 2x - 2m = 0

phương trình có 2 nghiệm x, x2 phân biệt nên

\(\Delta=4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

A(x1;x12) => y1=x12

B(x2;x22) => y2=x22

ta có (1 + y1)(1 + y2) = 5

hay y1 + y2 + y1.y2 = 4

hay x12 + x22 + x12.x22 = 4

(x1 + x2)2 - 2x1.x2 + (x1.x2)2 = 4

4 + 4m + 4m2 = 4

4m(1 + m) = 0

=> m = 0 (chọn) hoặc m = -1 (loại vì trái với điều kiện)

vậy...

22 tháng 5 2022

Phương trình hoành độ giao điểm: x2−2x−2m=0

Δ′=1+2m≥0⇒m≥−12

Theo hệ thức Viet: {x1+x2=2x1x2=−2m

(1+y1)(1+y2)=5

⇔(1+x12)(1+x22)=5

⇔(x1x2)2+x12+x22=4

⇔(x1x2)2+(x1+x2)2−2x1x2−4=0

⇔4m2+4m=0

NV
24 tháng 4 2022

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-2m=0\)

\(\Delta'=1+2m\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)

\(\left(1+y_1\right)\left(1+y_2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x_1^2\right)\left(1+x_2^2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+x_1^2+x_2^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-4=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+4m=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

NV
3 tháng 5 2021

Pt hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=2x-m^2-1\Leftrightarrow x^2+4x-2\left(m^2+1\right)=0\)

\(ac=-2\left(m^2+1\right)< 0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ trái dấu

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=-2\left(m^2+1\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{1}{x_1}=\dfrac{1}{\left|x_2\right|}+\dfrac{1}{2}>0\Rightarrow x_1>0\Rightarrow x_2< 0\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x_2\right|}=-\dfrac{1}{x_2}\)

Do đó:

\(\dfrac{1}{x_1}=\dfrac{1}{\left|x_2\right|}+\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}=-\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{-2\left(m^2+1\right)}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m^2+1=4\)

\(\Leftrightarrow m^2=3\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\)

4 tháng 1 2018

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là 

- x 2 + 2 x = m x ⇔ x 2 - 2 - m x = 0 ⇔ x = 0 x = 2 - m > 0

Khi đó

S = ∫ 0 2 - m - x 2 + 2 x - m x d x = ∫ 0 2 - m - x 2 + 2 x - m x = - x 3 3 + x 2 - m x 2 2 0 2 - m = - m 3 + 6 m 2 - 12 m + 8 = 27  

Do đó m 3 - 6 m 2 + 12 m + 9 = 0  

Giải phương trình này, ta tìm được m = -1 là giá trị thỏa yêu cầu bài toán. 

Đáp án A

20 tháng 12 2022

a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta đc:

m-1+2=3

=>m+1=3

=>m=2

b: Thay y=0 vào (d), ta đc:

x-1=0

=>x=1

Thay x=1 và y=0 vào (d1), ta được:

2*1+m-1=0

=>m=-1

30 tháng 11 2018

Đáp án C

Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình

26 tháng 7 2018

Đáp án A.

= x 2 − x 1 − 1 3 x 1 + x 2 2 − x 1 x 2 + m 2 x 1 + x 2 + 1

24 tháng 4 2023

\(y_1+y_2-x_1x_2\) bằng cái gì vậy bạn ?

25 tháng 4 2023

Bằng 1 nha