K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-2m=0\)
\(\Delta'=1+2m\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
\(\left(1+y_1\right)\left(1+y_2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x_1^2\right)\left(1+x_2^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+x_1^2+x_2^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2021
Pt hoành độ giao điểm:
\(-\dfrac{1}{2}x^2=2x-m^2-1\Leftrightarrow x^2+4x-2\left(m^2+1\right)=0\)
\(ac=-2\left(m^2+1\right)< 0\) ; \(\forall m\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ trái dấu
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=-2\left(m^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x_1}=\dfrac{1}{\left|x_2\right|}+\dfrac{1}{2}>0\Rightarrow x_1>0\Rightarrow x_2< 0\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x_2\right|}=-\dfrac{1}{x_2}\)
Do đó:
\(\dfrac{1}{x_1}=\dfrac{1}{\left|x_2\right|}+\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}=-\dfrac{1}{x_2}+\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{-2\left(m^2+1\right)}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow m^2+1=4\)
\(\Leftrightarrow m^2=3\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\)
20 tháng 12 2022
a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta đc:
m-1+2=3
=>m+1=3
=>m=2
b: Thay y=0 vào (d), ta đc:
x-1=0
=>x=1
Thay x=1 và y=0 vào (d1), ta được:
2*1+m-1=0
=>m=-1
CT
20 tháng 4 2019
1a, hoành độ giao điểm của P và d là no pt:
1/2x^2=mx-m+1
ta có: đenta=(-m)^2-4*1/2*(m-1)
= m^2-2m+2
để P cắt d tại 2 điểm thì denta lớn hơn hoặc =0
hay m^2-2m+2 lớn hơn hoặc =0
(m-1)^2+1>hoặc =0( luôn đúng)
vậy với mọi m thì d vắt P tại 2 điểm
PT
1
CM
24 tháng 5 2019
a) Vẽ Parabol P : y = 2 x 2
Bảng giá trị giữa x và y:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Vẽ đúng đồ thị
2
18 tháng 4 2023
Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=2(m+3)x-m^2-m-2`
`<=>x^2-2(m+3)x+m^2+m+2=0` `(1)`
Ptr `(1)` có: `\Delta'=[-(m+3)]^2-(m^2+m+2)=5m+7`
`@(P)` và `(d)` cắt nhau `<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm pb
`<=>\Delta' > 0<=>5m+7 > 0<=>m > -7/5`
`@(P)` và `(d)` tiếp xúc nhau `<=>` Ptr `(1)` có nghiệm kép
`<=>\Delta'=0<=>5m+7=0<=>m=-7/5`
`@(P)` và `(d)` không cắt nhau `<=>` Ptr `(1)` vô nghiệm
`<=>\Delta' < 0<=>5m+7 < 0<=>m < -7/5`