\(C=\frac{x^2-2}{x}\)
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức C nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
24 tháng 6 2021
a) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên thì 4 ⋮ √x - 2
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Mà x \(\sqrt{x}\ge0\)
=> x thuộc {9; 1; 16; 0; 36}
b)
14 tháng 11 2018
a,ĐKXĐ: \(x^2-4\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
b,Rút gọn:
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^3-4x\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}\)
\(=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy : Để C = 0 thì x = 1
c,Để C nhận giá trị dương thì C > 0
Hay: x - 1 > 0
<=> x > 1
Vậy: Để C dương thì x > 1
=.= hok tốt!!
DN
28 tháng 5 2015
a,C=(1/(1-x)+2/(x+1)-(5-x)/(1-x2)):(1-2x)/(x2-1) ĐKXĐ:x khác -1 và 1
=((x+1+1-x)/(1-x2)-(5-x)/(1-x2):(1-2x)/(x2-1)
=(x-3)/(1-x2):(1-2x)/(x2-1)
=(3-x)(x2-1):(1-2x)/(x2-1)
=(3-x)/(1-2x)
b, Giá trị của B nguyên khi x=-2;0;1;3
TM
31 tháng 5 2017
a) ĐKXĐ:\(x\ne\pm2\)
b)\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x^2+2x}{x^2-4}-\frac{2x-4}{x^2-4}=\frac{x^3-x^2-4x+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{x^2-4}=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}=x-1\)
Với C=0 <=> x-1=0 <=> x=1
c) C nhận giá trị dương <=> x-1>0 <=> x>1
31 tháng 5 2017
\(C=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
=> C nguyên dương khi và chỉ khi x -1 >0 => x > 1 như vậy với x nguyên dương lớn hơn 1 thì C nguyên dương
31 tháng 5 2017
\(C=\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}=\frac{x^3-x\left(x+2\right)-2\left(x-2\right)}{x^2-4}=\frac{x^3-x^2-2x-2x+4}{x^2-4}\)
\(C=\frac{x\left(x^2-4\right)-\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=\frac{\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)}{x^2-4}=x-1\)
\(\Rightarrow C\in Z^+\)với \(x>1\)
\(C=\frac{x^2-2}{x}=\frac{-2}{x}+x\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì -2 phải chia hết cho x hay x là ước của -2.
\(\Leftrightarrow\) x = -2, x = 2, x = -1, x = 2