Cho hình vuông ABCD.Dựng đường thẳng đi qua C cắt các tia AB,AD theo thứ tự ở M và N sao cho MN có độ dài bằng k cho trước.
Các bạn giải thử đi .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
10 tháng 1 2022
Xét Δ DAE và Δ BAC có:
AD = AB (gt)
DAE = BAC (đối đỉnh)
AE = AC (gt)
Do đó, Δ DAE = Δ BAC (c.g.c)
=> DEA = BCA (2 góc tương ứng)
Mà DEA và BCA là 2 góc so le trong nên DE // BC (đpcm)
Vì DE // BC nên MDA = ABN (so le trong)
Xét Δ DAM và Δ BAN có:
MDA = ABN (cmt)
AD = AB (gt)
DAM = BAN (đối đỉnh)
Do đó, Δ DAM = Δ BAN (g.c.g)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Linhllinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 4 2020
Do Ax⊥ABAx⊥AB
By⊥ABBy⊥AB
⇒Ax∥By⇒Ax∥By
(Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau)
b) Xét ΔOACΔOAC và ΔOBKΔOBK có:
ˆOAC=ˆOBK=90oOAC^=OBK^=90o
OA=OBOA=OB (do O là trung điểm của AB)
ˆAOC=ˆBOKAOC^=BOK^ (đối đỉnh) và BK=ACBK=AC
⇒ΔOAC=ΔOBK⇒ΔOAC=ΔOBK (g.c.g)
⇒OC=OK⇒OC=OK (hai cạnh tương ứng)
Ta có OD⊥⊥CK và OD đi qua O là trung điểm của CK nên ODOD là đường trung trực của CKCK (đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó)
c) Do OD là đường trung trực của đoạn CK nên DC=DKDC=DK (tính chất)
Mà DK=DB+BK=DB+ACDK=DB+BK=DB+AC
⇒CD=DB+AC⇒CD=DB+AC (đpcm)
19 tháng 4 2023
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD=3/5
=>BO/BD=3/8; AO/AC=3/8
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BO/BD
=>ON/10=3/8
=>ON=3,75cm
Xét ΔADC có OM//DC
nên OM/DC=AO/AC=3/8
=>OM=3,75cm
=>MN=7,5cm
AT
18 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ sau:
a) Xét ΔABC và ΔADE có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) ( 2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔADE (c-g-c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
Mà hai góc này lại ở vị tí so le trong nên:
\(\Rightarrow\) BC // DE (đpcm)
b) Vì BC // DE (ý a) \(\Rightarrow\) \(\widehat{MEA}\) = \(\widehat{NCA}\) (cặp góc so le trong)
Xét ΔMAE và ΔNAC có:
\(\widehat{MEA}\) = \(\widehat{NCA}\) ( cm trên)
AE = AC (gt)
\(\widehat{MAE}\) = \(\widehat{NAC}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) ΔMAE = ΔNAC (g-c-g)
\(\Rightarrow\) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
18 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
a) Xét Δ DAE và Δ BAC có:
AD = AB (gt)
DAE = BAC (đối đỉnh)
AE = AC (gt)
Do đó, Δ DAE = Δ BAC (c.g.c)
=> DEA = BCA (2 góc tương ứng)
Mà DEA và BCA là 2 góc so le trong nên DE // BC (đpcm)
b) Vì DE // BC nên MDA = ABN (so le trong)
Xét Δ DAM và Δ BAN có:
MDA = ABN (cmt)
AD = AB (gt)
DAM = BAN (đối đỉnh)
Do đó, Δ DAM = Δ BAN (g.c.g)
=> AM = AN (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
17 tháng 3 2020
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )