Mn người giúp mình với mình cảm ơn nha.
Thực hiện phép tính:
2100 - ( 1+2+22+23+...+299)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 9 2021
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
NL
2
D
7 tháng 8 2021
Đặt A=1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100
=>2A=2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100+2101
=>2A-A=(2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100+2101)-(1 + 2 + 22+ 23+ 24 +... + 299 + 2100)
=>A=2101-1
15 tháng 8 2021
a: \(\left[600-\left(40:2^3+3\cdot5^3\right)\right]:5\)
\(=\left[600-5-375\right]:5\)
\(=44\)
b: \(16\cdot12^2-\left(4\cdot23^2-59\cdot4\right)\)
\(=16\cdot144-4\cdot\left(23^2-59\right)\)
\(=2304-4\cdot470\)
\(=424\)
15 tháng 8 2021
c: Ta có: \(2^{100}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(=2^{100}-2^{100}+1\)
=1
d: Ta có: \(169\cdot2011^0-17\cdot\left(83-1702:23+1^{2012}\right)+2^7:2^4\)
\(=169-17\cdot\left(83-74+1\right)+2^3\)
\(=177-17\cdot10\)
=7
BB
5
MG
1
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
14 tháng 5 2023
Gọi tổng của phép tính trên là A
\(A=15+2^4+2^5+2^6+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2023}\)
\(\Rightarrow A=2^{2023}-1\)
\(2^{100}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
Đặt \(A=\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(2A-A=2^{100}-1\)
\(A=2^{100}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(A=1\)
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99};B=2^{100}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\\ \Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\\ \Rightarrow A=2^{100}-1\\ \Rightarrow B=2^{100}-A\\ =2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\\ =2^{100}-2^{100}+1\\ =1\)