một đội đồng diễn thể dục , nếu xếp thành hàng , mỗi hàng 2 người hoặc 5 người hoặc 9 người thì không thừa , không thiếu người nào . Nếu xép mỡi hàng 3 người thì thấy số hàng xếp được ít hơn 70 hàng . Hỏi đội diễn đó có bao nhiêu người
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số người là 1 số chia hết cho 2; 5; 9 nên có tận cùng là 0
Khi xếp hàng 3 thì số hàng ít hơn 50 nên số người ít hơn 3x50=150 người
Vậy số người là 1 số nhỏ hơn 150 và đồng thời chia hết cho 2; 5; 9 nên số người là 90
Ta gọi số học sinh đó là abc
Vì số học sinh đó chia hết cho 5
=> c = 5
Ta có: ab5
Số học sinh đó nhiều hơn 130 và ít hơn 140
=> ab = 13
=> Số học sinh đó là 135
Đ/s: ...
Gọi số học sinh là x , x thuộc N*
Theo đề bài ra , ta có : x chia hết cho 5 , x chia hết cho 9 , 130<x<140 .
=> x thuộc BC ( 5,9)
Ta có : 5=5
9=32
BCNN (5,9)= 5.32=45
BC(5,9)=B(45)={0;45;90;135;270;...}
Mà 130<x<140 nên x={135}
Vậy số học sinh là 135 học sinh
Số người $n \in \mathbb{N}^*$ xếp thành hàng $4$, $5$ hay $6$ người đều không thừa người nào thì em suy ra được: $n \in$ BC$(4,5,6)$.
Tìm BCNN$(4,5,6) = 60$
Suy ra $n \in \{60; 120; 180; 240; ...\}$. Mà $150 < n < 200$ nên $n = 180$.
Gọi số người là a(người)
Theo đề bài ta có
Khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 =>(a-15) chia hết cho 20;25;30
=>(a-15) thuộc BC(20;25;30)
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ nên a=615
gọi số người cần tìm là a[a thuộc N*] vì a chia 20,25,30 dư 15 nên a-15 chia hết cho 20,25,30 suy ra a-15 thuộc BC[20,25,30] ma bcnn[20,25,30]=300 suy ra bc[20,25,30]={300;600;900;1200;...} suy ra a thuộc{315;615;915;...} mà a<1000 và a chia hết cho 41 nên a=615 vậy số người cần tìm là 615 người
Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người).
Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$
Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)