chứng minh rằng M= 1/2x3/4x5/6x...x99/100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 7 2015
a. Vì
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
..........
99/100<100/101 nên M<N
b.M.N=\(\frac{1.2.3.4.........100}{2.3.4.5.........101}=\frac{1}{101}\)
25 tháng 7 2015
a. Vì
1/2<2/3
3/4<4/5
.........
99/100<100/101 nên M<N
b.M.N=\(\frac{1.2.3.4......100}{2.3.4.5......101}\)=\(\frac{1}{101}\)
DT
5
G
28 tháng 7 2014
a) Ta có:
(n-1)/n < n/(n+1)
vì (n-1).(n+1)=n2-1 < n2
=>
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
....
99/100 < 100/101
Vậy A < B
b). Ta lại có:
A.B = 1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 .... . 99/100 . 100/101 = 1/100
Mà A<B => A.A<A.B=1/100
=> A2 < 1/100
=> A < 1/10<1
MS
1
PH
0
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8
Lời giải:
$A=\frac{1.3.5....2011}{2.4.6....2012}$
$A^2=\frac{1.3}{2^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{5.7}{6^2}....\frac{2009.2011}{2010^2}.\frac{2011}{2012^2}$
$=\frac{3}{4}.\frac{15}{16}.\frac{35}{36}....\frac{4040099}{4040100}.\frac{2011}{2012^2}$
$< 1.1.1.....1.\frac{2011}{2012^2}=\frac{2011}{2012^2}$
$<\frac{2011}{2012^2-1}=\frac{2011}{2011.2013}=\frac{1}{2013}$
Ta có đpcm.
????