Question

[Hà Hải Bình]

bài 1 trang 100 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng 
bài2 cho trước một số điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng biết vẽ được 1128 đường thẳng tính số điểm ban đầu

Answer 1

[Lê Minh Vũ]

Bài 1:

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A1, ..., A100

Qua điểm A1 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Qua điểm A2 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

   …

Qua điểm A100 và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900 : 2 = 4950 (đường thẳng)

Answer 2

[Lê Minh Vũ]

Bài 2:

Gọi số điểm cho trước là $n$ ( điểm )

Gọi $n$ điêm đó là : $A_1;A_2;...;A_n$

Từ $A_1$ kẻ tới $n-1$ điểm còn lại tạo ra $n-1$ đường thẳng

Từ $A_2$ kẻ tới $n-1$ điểm còn lại tạo ra $n-1$ đường thẳng 

$...$

Cứ làm như vậy cho tới $A_n$ . Ta được kết quả từ mỗi điểm kẻ được $n-1$ đường thẳng . Mà có $n$ điểm nên có : $n(n-1)$ ( đường thẳng )

Nhưng tính như vậy mỗi đường thẳng đã tính hai lần , nên số đường thẳng thực tế là :

\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)  ( đường thẳng )

Mà theo đề bài thu được $1128$ đường thẳng nên ta có :

$\frac{}{}=1128$

$\iff n(n-1)=2256$

$\iff 48.47=2256$

$\Rightarrow n=48$

Vậy số điểm ban đầu là $48$ điểm