Cho tam giác ABC có góc A =90 Độ và đường phân giác BH (H thuộc AC ). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC) gọi N là giao điểm của AB và MH . chứng minh a) tam giác ABH bằng tam giác MBH b) BH là đường trung trực của đoạn thảng AM c) AM song song CN d)BH vuông góc CN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có
BH chung
góc ABH=góc MBH
=>ΔBAH=ΔBMH
b: BA=BM
HA=HM
=>BH là trung trực của AM
=>BH vuông góc AM
c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
BM=BA
góc MBN chung
=>ΔMBN=ΔABC
=>BN=BC
Xét ΔBNC có BA/BN=BM/BC
nên AM//NC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
a) xét tam giác ABH và taam giác MBH có :
AB=BH(BE là tia phân giác)
ABH=HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
=>tam giác ABH =tam giácHBE (c.g c)
b)=>tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực
=>AHB=MHB=90 độ
c)vì AMC và góc MNC là cặp góc so le trong
=>AM//NC
d)Vì AM//NC(theo c)
mà BH vuông góc với AM
=>BH vông góc với NC (T/C từ vuông góc đến song song)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) .
Xét tam giác ABH và tam giác MBH có :
AB = BH(BE là tia phân giác)
góc ABH = góc HBM(BE là tia phân giác)
BH cạnh chung
đo đó : tam giác ABH = tam giác MBH (c.g c) (1)
b)
Từ (1) suy ra:
tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác
=>BE là trung trực của đoạn thẳng AM