Question

[Uyên Tố]

: Cho tam giác ABC có và tia phân giác BH ( H AC). Kẻ HM vuông góc với BC ( M BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng  minh:

  a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH.

  b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM .

Answer 1

[Đỗ Tuệ Lâm]

a) .

Xét tam giác ABH và tam giác MBH có :

AB = BH(BE là tia phân giác)

góc ABH = góc HBM(BE là tia phân giác)

BH cạnh chung

đo đó : tam giác ABH = tam giác MBH (c.g c) (1)

b)

 Từ (1) suy ra:

tam giác ABM cân tại B mà BH là phân giác

=>BE là trung trực của đoạn thẳng AM