1. Hãy tìm 4 số nguyên tố có 2 CS
2. Tìm a để 2a là Số Nguyên Tố
3. Tìm a để 19a là Số Nguyên Tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 7 2017
1.Với a = 2 ta có 2a + 1 = 5 không thích hợp
Với a ≠ 2 do a là số nguyên tố nên a lẽ
Vậy 2a + 1 là lập phương của một số lẽ nghĩa là
Từ đó k là ước của a. Do k là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = a
-Nếu k = 1 thì 2a + 1 = (2.1 + 1)3 suy ra a = 13 thớch hợp
- Nếu a = k từ a = a(4a2 + 6a + 3) do a là nguyên tố nên suy ra
1 = 4a2 + 6a + 3 không có số nguyên tố a nào thoả món phương trỡnh này Vì vế phải luụn lớn hơn 1
Vậy a = 13
2.Giả sử
13 và p là các số nguyên tố , mà n – 1 > 1 và n2 + n + 1 > 1
Nên n – 1 = 13 hoặc n – 1 = p
- Với n – 1 =13 thì n = 14 khi đó 13p = n3 – 1 = 2743 suy ta p = 211 là số nguyên tố
- Với n – 1 = p thi n2 + n + 1 = 13 suy ra n = 3 . Khi đó p = 2 là số nguyên tố
Vậy p = 2, p = 211 thì 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên
4 tháng 9 2016
xin lỗi tớ nhầm
Đặt 2p + 1 = n³ với n là số tự nhiên
Cách giải: phân tích ra thừa số
Dùng tính chất : Số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.
Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
PN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
Lời giải:
Để $(2a-2)(a^2+2a+15)$ là snt thì buộc 1 trong 2 thừa số đã cho phải là 1 còn thừa số còn lại là snt.
Hiển nhiên $a^2+2a+15>1$ với mọi $a\in\mathbb{N}$ nên $2a-1=1$
$\Rightarrow a=1$.
Thay $a=1$ vào thì $(2a-1)(a^2+2a+15)=18$ không phải snt.
Vậy không tồn tại $a$ thỏa mãn đề.
2 tháng 9 2023
\(\left(2a-1\right)\left(a^2+2a+15\right)\left(a\inℕ\right)\)
Đẻ \(\left(2a-1\right)\left(a^2+2a+15\right)\) là số nguyên tố khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-1⋮1\\a^2+2a+15⋮1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-1=1\\a^2+2a+15=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=2\\a^2+2a+15=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\1^2+2.1+15=1\left(vô.lý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a\in\varnothing\)
PH
30 tháng 10 2021
Bài 1: p = 4
Bài 2: p =3
Bài 3. p = 2
Bài 4: ....... tự giải đi
Lần sau hỏi bài của lớp 6 thì đừng hỏi ở đây
VD
2