Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, vẽ BH⊥AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AH, BH, CD.
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP⊥MB
c) gọi I là trung điểm PB, J là giao điểm MC,NP. Chứng minh MI - IJ < IP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2022
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
MS
24 tháng 12 2017
a) Xét tam giác ABH ta có
M là trung điểm AH
N là trung điểm BH
=> MN là đg trung bình
=>MN//AB và MN=1/2AB
Mà AB//CD(tc hcn ABCD)
AB=CD(tc hcn ABCD)
Nên MN//CD
MN=1/2CD
Xét tứ giác MNCP ta có
MN//CP(MN//CD)
MN=CP(=1/2CD)
=> MNCP là hbh
MS
24 tháng 12 2017
b) Ta có
MN//AB( cm câu a)
AB vuông góc BC(tc hcn ABCD)
=> MN vuông góc BC
Xét tam giác BMC ta có
BH là đcao( BH vuông góc AC)
MN là đcao(MN vuông góc BC)
BH cắt MN tại N(gt)
=> N là trực tâm tam giác MBC
=>NC là đcao
=> CN vuông góc MB
Mà NC//MP(tc hbh MNPC)
Nên MP vuông góc với MB