Tứ giác ABCD có AB=BC và AC là tia p/g của góc A.CMR ABCD là hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
CM
30 tháng 10 2018
* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.
Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:
+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.
Theo giả thiết ta có:
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AD // BC
Vậy ABCD là hình thang (đpcm).
4 tháng 8 2015
Vì \(\Delta ABC\) cân tại B ( vì AB =BC)
=> Góc BAC = góc BCA (1)
Vì AC là phân giác góc A
=> góc BAC = góc CAD (2)
Từ (1) và (2) => góc BCA = góc CAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
=> ABCD là hình thang
Vậy ________________
21 tháng 4 2017
Bài giải:
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra ∆ABC cân
Nên (1)
Lại có (2) (vì AC là tia phân giác của )
Từ (1) và (2) suy ra
nên BC // AD (do ở vị trí so le trong)
Vậy ABCD là hình thang
Q
21 tháng 4 2017
Ta có AB = BC (gt)
Suy ra: ∆ABC cân.
Nên \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (1)
Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2) (vì AC là tia phân giác của ˆAA^)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)
nên BC // AD (do \(\widehat{A_1};\widehat{C_2}\) ở vị trí so le trong)
Vậy ABCD là hình thang.
BK
3 tháng 7 2021
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
1 tháng 10 2021
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
hay ABCD là hình thang
AC là tia pg của góc A => góc BAC=góc CAD
ta có: AB=BC=> tam giác ABC cân tại B => góc BAC=góc BCA
=> CAD=BCA. mà 2 góc này ở vị trí slt => BC//CD => tg ABCD là hình thang