1. So sánh \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\) và\(\sqrt{27}\)2. Chứng minh rằng với x ≥ 1 thì \(\sqrt{x 2\sqrt{x-1}}\) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) = 2 nếu 1≤ x≤ 2 và 2\(\sqrt{x-1}\) nếu x>23. Cho N= 99...9 40...

PT

Phạm Thị Quỳnh Anh

19 tháng 8 2014 - olm

1. So sánh \(\frac{23-2\sqrt{19}}{3}\) và\(\sqrt{27}\)2. Chứng minh rằng với x ≥ 1 thì \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\) +\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) = 2 nếu 1≤ x≤ 2 và 2\(\sqrt{x-1}\) nếu x>23. Cho N= 99...9 400...09 .Tính \(\sqrt{N}\) 10 chữ số 9 10 chữ số 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TM

Triệu Minh Khôi

21 tháng 6 2017

1. So sánh 23−2√193 và√27

2. Chứng minh rằng với x ≥ 1 thì √x+2√x−1 +√x−2√x−1 = 2 nếu 1≤ x≤ 2 và 2√x−1 nếu x>2

3. Cho N= 99...9 400...09 .Tính √N

1. So sánh 23−2√193 và√27

2. Chứng minh rằng với x ≥ 1 thì √x+2√x−1 +√x−2√x−1 = 2 nếu 1≤ x≤ 2 và 2√x−1 nếu x>2

3. Cho N= 99...9 400...09 .Tính √N

10 chữ số 9 10 chữ số 0

Đúng(0)

~_~ ^~^ ^_^ {_} +_+ -_- ?_?....

10 tháng 3 2020 - olm

Cho biểu thức A =\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B =\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1

1) Tính giá trị của A khi x = 16

2) Chứng minh rằng B = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

3) Cho P = A.B. So sánh P với 3.

#Toán lớp 6

2

T2

✰Ťøρ ²⁷ Ťɾїệʉ Vâɳ ŇD✰

10 tháng 3 2020

1) Thay x=16 vào A ta có:

A=\(\frac{16+\sqrt{16}+1}{\sqrt{16}+2}\)

A=\(\frac{16+4+1}{4+2}\)

A=\(\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\)

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Thùy Linh

11 tháng 3 2020

\(2,\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{2x-x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)\(\left(đpcm\right)\)

\(3,P=A.B=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Ta thấy \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1>0\)

\(\Rightarrow x+\sqrt{x}+1>3\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>3\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

HP

Hoàng Phúc Nguyễn

23 tháng 5 2022

Chứng minh rằng nếu x ≥ 2 thì: \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}}\) ≥ 2.

#Toán lớp 9

1

HP

Hoàng Phúc Nguyễn

23 tháng 5 2022

@Doraemon2611.

Đúng(0)

A

animepham

23 tháng 5 2022

:))

Đúng(1)

HP

Hoàng Phúc Nguyễn

20 tháng 5 2022

Chứng minh rằng nếu x ≥ 2 thì: \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\) ≥ 2

Mong mn giúp đỡ.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 6 2023

VT=|căn(x-2)+1|+|căn (x-2)-1|

=|căn (x-2)+1|+|1-căn x-2|>=|căn(x-2)+1+1-căn(x-2)|=2

Đúng(0)

NA

Ngo Anh Ngoc

15 tháng 8 2017 - olm

Bài 1 : Tìm GTNN của a ) \(A=x-2\sqrt{x+2}\)b) B= \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)c) \(C=\sqrt{49x^2-22x+9}+\sqrt{49x^2+22x+9}\)Bài 2 : Cho x ,y ,z dương . Chứng minh rằng :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}}\)Bài 3 : Tìm x , y, z thỏa mãn \(x+y+z+8=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)Bài 4 : So sánh \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

H

HeroZombie

15 tháng 8 2017

Bài 2:Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}\)

\(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{yz}}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\ge2\sqrt{\frac{1}{xz}}\)

CỘng theo vế 3 BĐT trên có:

\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge2\left(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}\right)\)

Khi x=y=z

Đúng(0)

H

HeroZombie

15 tháng 8 2017

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(..........................\)

\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Cộng theo vế ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)

Đúng(0)

LM

Lorina Macmillan

7 tháng 2 2019 - olm

I .cho C= \(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)a, rút gọn Cb, tính C vs x=\(\frac{4}{9}\)c, tìm x để GTTĐ của C =\(\frac{1}{3}\)II. cho P = \(\hept{\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1})X\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)a, rút gọn Pb, chứng minh rằng nếu 0<x<1 thì P>0III. Cho Q= \(\frac{2\sqrt{x-9}}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)a, rút gọn Qb, tìm các gtri x nguyên để...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MA

Mai Anh Phạm

7 tháng 5 2021

1)so sánh 2 số sau M=\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\) và N=\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

2)cho biểu thức A=\((\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}):(\dfrac{x-4}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}})\) với x>0,\(x\ne4\),\(x\ne9\)

#Toán lớp 9

3

MA

Mai Anh Phạm

7 tháng 5 2021

câu 2 rút gọn A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị âm

Đúng(0)

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 5 2021

1) So sánh:

N = \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1\)

M = \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)

\(=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

Ta có: \(1=\sqrt{1}\)

Mà 1 < 2

\(\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)

Hay 1 \(< \sqrt{2}\)

Vậy N < M

Đúng(1)

HM

Harvey Margaret

19 tháng 9 2021

Cho 2 biểu thức \(P=\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) và \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\) với x = 0a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 3b) Chứng minh rằng \(Q=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)c) So sánh Q với 1d) Biết \(S=\dfrac{P}{Q}\) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MB

Minh Bình

18 tháng 9 2023

Cho A= \(\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)và B= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-6}\)

a) rút gọn B

b) Cho x>0. so sánh A với 3

#Toán lớp 9

1

H

⭐Hannie⭐

18 tháng 9 2023

\(a,B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}-6}\left(x>0;x\ne6\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{9\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{9\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{x+3\sqrt{x}+\sqrt{x}+3+2\sqrt{x}-4-9\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

`b,` Tớ tính mãi ko ra, xl cậu nha=')

Đúng(1)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

19 tháng 9 2023

b) Xét hiệu:

\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}-3\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-2\sqrt{x}-10}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}+3}\)

Mà: \(x>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+5\ge5>0\\\sqrt{x}+3\ge3>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{-2\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}+3}< 0\)

Vậy: \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}< 3\forall x>0\)

(giúp cậu nó nha)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Ngọc

16 tháng 9 2017 - olm

Bài 1: chứng minh rằng

\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{2+1}\:+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3+2}+.\:.\:.\:+\frac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{100+99}< \frac{9}{20}\)

Bài 2: tìm x để \(1+\frac{3}{\sqrt{X}}\) nhỏ hơn hoặc bằng 0

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP