1 Cho biểu thức B=$\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x} 4}{2x\sqrt{x}-14x 28\sqrt{x}-16}$a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 c...

HK

Hoàng Kiệt

25 tháng 11 2016

1 Cho biểu thức B=$\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}$a) Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn biểu thức Bb) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên2 cho biểu thức P=$\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)$a) Rút gọn Pb) Tìm giá trị của x để P=-13 Rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

V

Vinne

9 tháng 9 2021

Cho biểu thức A=$\dfrac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}$

a/ Tìm x để A có nghĩa, từ đó rút gọn A.

b/ Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 9 2021

Lời giải:

a.

$A=\frac{(x\sqrt{x}-4x)-(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}$

ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}-4\neq 0\\ \sqrt{x}-2\neq 0\\ \sqrt{x}-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 16\\ x\neq 4\\ x\neq 1\end{matrix}\right.$

$A=\frac{x(\sqrt{x}-4)-(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{2}-2)(\sqrt{x}-1)}=\frac{(x-1)(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}$

$=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-2)}$

b.

Với $x$ nguyên, để $A\in\mathbb{Z}$ thì $\sqrt{x}+1\vdots 2(\sqrt{x}-2)}$

$\Rightarrow \sqrt{x}+1\vdots \sqrt{x}-2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-2+3\vdots \sqrt{x}-2$

$\Leftrightarrow 3\vdots \sqrt{x}-2$

$\Rightarrow \sqrt{x}-2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}$

Thử lại thấy đều thỏa mãn.

Đúng(1)

V

Vinne

12 tháng 1 2022

Cho biểu thức $A=\dfrac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}$

a)Tìm x để A có nghĩa,từ đó rút gọn A.

b)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

a: $A=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-4\right)-\left(\sqrt{x}-4\right)}{2x\sqrt{x}-8x-6x+24\sqrt{x}+4\sqrt{x}-16}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(2x-6\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{x-1}{2x-6\sqrt{x}+4}$

$=\dfrac{x-1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-4}$

b: Để A nguyên thì $2\sqrt{x}+2⋮2\sqrt{x}-4$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x}-4\in\left\{2;-2;6\right\}$

hay $x\in\left\{9;1;25\right\}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tất Phi Hạc

8 tháng 7 2017

M=$\frac{x\sqrt{x}-4x-\sqrt{x}+4}{2x\sqrt{x}-14x+28\sqrt{x}-16}$

a>Tìm x để M có nghĩa

b>Rút gọn biểu thức M

c>Tìm các số tự nhiên x sao cho M nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

0

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020

Bài 1: Giải phương trình sau:$2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}$Bài 2: Cho biểu thức$P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)$a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn thị Ngọc Ánh

30 tháng 12 2019

Cho biểu thức:

$P=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1$

a, Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức$Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Mát

30 tháng 12 2019

a ) $ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1$

= $\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\left[\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]-1$

$=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1$

$=\frac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-1$

$=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)^2}-1$

$=\frac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Mát

30 tháng 12 2019

B ) Ta có :

$Q=P-\sqrt{x}$

$=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\sqrt{x}$

$=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)+3}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}$

Đế Q nhận giá trị nguyên thì $1+\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z$

$\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x}-1}\in Z\left(vì1\in Z\right)$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(3\right)$

Ta có bảng sau :

$\sqrt{x}-1$	3	-3	1	-1
$\sqrt{x}$	4	-2	2	0
$x$	16(t/m)		4(t/m)	0(t/m)

Vậy để biểu thức $Q=P-\sqrt{x}$ nhận giá trị nguyên thì $x\in\left\{16;4;0\right\}$

Đúng(0)

TA

Trần Anh

27 tháng 12 2019

1. Cho biểu thức A = $\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)$a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ và A = $\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$a) Tính giá trị biểu thức P khi x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

N

nguyenyennhi

29 tháng 11 2021

$\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}$

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A< O

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

1

DP

Đinh Phi Yến

29 tháng 11 2021

undefined

Đúng(2)

NT

nguyen thao

25 tháng 7 2020

Mik đag cần gấp giải giúp vs Cho biểu thức B=$(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}):\frac{3\sqrt{x-x}}{x+\sqrt{x}+4}$a) Rút gọn Bb) Tìm x để B=2c)Tìm x để B nhận giá trị âmCho biểu thức P=$(\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\frac{\sqrt{x}-2+10-x}{\sqrt{x}+2})$a) Rút gọn Pb)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=$(-\sqrt{x}-1)$P nhận đc giá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BN

Bảo Ngọc Hoàng

28 tháng 10 2020

Cho biểu thức:

P=$\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}$

a, Tìm ĐKXĐ của x để P có nghĩa

b, Rút gọn biểu thức P

c, Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

28 tháng 10 2020

a) đk: $\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}$

b) Ta có:

$P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{3x-8\sqrt{x}+27}{9-x}$

$P=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{x+5\sqrt{x}+6+2x-6\sqrt{x}-3x+8\sqrt{x}-27}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{7\sqrt{x}-21}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{7\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{7}{\sqrt{x}+3}$

c) Nếu x không là số chính phương => P vô tỉ (loại)

=> x là số chính phương khi đó để P nguyên thì:

$\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(7\right)$ , mà $\sqrt{x}+3\ge3\left(\forall x\ge0\right)$

$\Rightarrow\sqrt{x}+3=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16$

Vậy x = 16 thì P nguyên

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

\(\sqrt{x}-1\)	3	-3	1	-1
\(\sqrt{x}\)	4	-2	2	0
\(x\)	16(t/m)		4(t/m)	0(t/m)

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP