Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (O) ( A, B là tiếp điểm ). Đường thẳng AB cắt OM tại K.
a. Chứng minh rằng AB vuông góc với OM và 4 điểm M,A,B,O cùng thuộc 1 đường tròn
b. Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại C;D ( C nằm giữa O và M ). Chứng minh: OK . MK = CK . DK
c. E đối xứng với C qua K. Chứng minh rằng E là trực tâm tam giác ABD
d. Chứng minh rằng sin góc MAB = \(\frac{CK}{AK}\)+ \(\frac{CK}{AM}\)
Mình cảm ơn trước !