Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé
CM tam giác ABC= tam giác AEG
\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC
góc EGA = góc ACB
ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)
góc OAE= góc HAC
\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE
\(\Rightarrow\)OA=OE
CMTT: OA=OG
suy ra OE=OG (1)
ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ
mà BAH=OAG
 \(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ
O,A ,H thẳng hàng(2)
từ 1 va 2 suy ra đfcm
O là trung điểm EG
Đề này bị thiếu rồi. Phải có thêm điều kiện tam giác ABC vuông hoặc cân nữa mới làm được câu c.
a/
Xét tg vuông BMD và tg vuông AHB có
\(BD\perp AB;BM\perp AH\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{HAB}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
BD=AB (cạnh hình vuông ABDE)
=> tg BMD = tg AHB (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> DM = BH
C/m tương tự ta cũng có
FN=CH
=> DM+FN=BH+CH=BC (đpcm)
b/
Trong hình vuông đường chéo là phân giác hai góc đối nên
\(\widehat{DAE}=\widehat{FAG}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{FAG}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FAD}=\widehat{DAE}+\widehat{FAG}+\widehat{EAG}=90^o+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow F;A;D\) thẳng hàng
c/
C/m tương tự câu b ta cũng có A; B; G thẳng hàng và A; C; E thẳng hàng
AH cắt DE tại K và cắt EG tại I
Xét tg vuông ABC và tg vuông AEG có
AB=AE; AC=AG (cạnh hình vuông) => tg ABC = tg AEG (Hai tg vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AGE}\) (1)
Xét tg vuông ABC có
\(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) ) (2)
Ta có EK//EG \(\Rightarrow\widehat{AKE}=\widehat{KAG}\) (góc so le trong) (3)
\(\widehat{KAG}=\widehat{BAH}\) (góc đối đỉnh) (4)
Từ (1) (2) (3) (4) \(\Rightarrow\widehat{AKE}=\widehat{AGE}\)
Xét tg vuông AKE và tg vuông AGE có
\(\widehat{AKE}=\widehat{AGE}\) (cmt)
AE chung
=> tg AKE = tg AGE (hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => EK=EG
Mà EK//AG
=> AEKG lag hbh (tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)
=> AK; EG là đường chéo hbh => IE = IG (trong hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
d/
Do AEKG là hbh => AE//KG
Mà AE//FG
=> K; G; E thẳng hàng (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ duy nhất đựng được 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)
=> AH; DE; FG đồng quy
mik cần gấp nên mn giúp mik vs . mn có thể vẽ hình giúp mik luôn nhé