Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)
vì \(81^{100}>64^{100}\)
suy ra 3^400 > 4^300
b, \(9^{32}=\left(3^2\right)^{32}=3^{64}\)
\(27^{25}=\left(3^3\right)^{25}=3^{75}\)
vì \(3^{64}< 3^{75}\)
suy ra 9^32 < 27^25
c, có 2 ^2999 < 2^3000 = \(\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)
có 3^2001> 3^2000 = \(\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)
vì 8^1000 <9^1000
suy ra 2^2999<3^2001
tk mk nhé
3 ^ 400 = 3 ^ 4 x 100 = ( 3^4 ) ^ 100 = 81 ^ 100
4 ^ 300 = 4 ^ 3 x 100 = ( 4 ^ 3 ) ^ 100 = 64 ^ 100
Vì 81 > 64 nên 3^ 400 > 4 ^ 300
Mấy câu kia tương tự nha
a) 3^400 < 4^300
b) 9^32 < 27^25
c) 2^29999 > 3^2001
k mk nha
a) Ta có: 4200 và 16150
Đổi: 16150 = (42)150 = 42.150 = 4300
Vì 4200 < 4300 nên 4200 < 16150
b) Ta có: 4200 và 3300
Đổi: 4200 = 42.100 = (42)100 = 16100 ; 3300 = 33.100 = (33)100 = 27100
Vì 16100 < 27100 nên 4200 < 3300
c) Ta có: 9400 và 81200
Đổi: 9400 = 92.200 = (92)200 = 81200
Vì 81200 = 81200 nên 9400 = 81200
a, \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
b, \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\)
\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)
Vì \(3^{33}>3^{32}\Rightarrow27^{11}>81^8\)
c, \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)
Vì \(81^{100}>64^{100}\Rightarrow3^{400}>4^{300}\)
bạn tăng thêm 1 đơn vị vào từng cơ số rồi so sánh cơ số cũ với cơ số mới nhé.
Phần c thì làm như sau:
3400=(34)100=81100
4300=(43)100=64100
Vì 81100>64100 nên 3400>4300.
k cho mình nhé!!
a/ \(9^{27}=\left(3^2\right)^{27}=3^{54}\) và \(81^{13}=\left(3^4\right)^{13}=3^{52}\Rightarrow3^{54}>3^{52}\Rightarrow9^{27}>81^{13}\)
b/ \(5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7< 27^7\)
d/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) và \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
f/ \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\) và \(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\Rightarrow27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{450}>5^{300}\)
c/ \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\) và \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
Bài 1: a) (2x+1)2 = 25
(2x+1)2 = 52
=> 2x + 1 = 5 hoặc 2x+1 = -5
=> x=2 hoặc x=-3
b) 2x+2 - 2x = 96
<=> 2x . 22 - 2x = 96
<=> 2x(4-1) =96
<=>2x = 96 :3 = 32 = 25
<=> x = 5
c) (x-1)3 = 125
<=> (x-1)3 = 53
<=> x-1=5
<=>x= 5 +1 = 6
đăng từng bài thui bạn êi ~.~
\(a)\)\(4x^3+12=120\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x^3=108\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3=27\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3=3^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy \(x=3\)
\(b)\) \(\left(4x-1\right)^2=25.9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-1\right)^2=5^2.3^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-1\right)^2=\left(5.3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x-1\right)^2=15^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x-1=15\\4x-1=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=16\\4x=-14\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{4}\\x=\frac{-14}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=4\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\left(2x-15\right)^{15}=\left(2x-15\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right)^{15}-\left(2x-15\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right)^3[\left(2x-15\right)^{12}-1]=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x-15\right)^3=0\)
Hoặc \(\left(2x-15\right)^{12}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-15=0\)
Hoặc \(\left(2x-15\right)^{12}=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=15\)
Hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x-15=1\\2x-15=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{15}{2}=7,5\)
Hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{16}{2}\\x=\frac{14}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy \(x=7\)\(;\)\(x=7,5\) hoặc \(x=8\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có: 3400 = (34)100 = 81100
4300 = (43)100 = 64100
Vì 81100 > 64100
=> 3400 > 4300
b;c Tương tự