Cho tam giác ABC vg tại A,có AB<AC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Kẻ AH vg góc với BC,kẻ DK vg góc với AC.
a) Chứng minh:BAD^=BDA^.
b) Chứng minh:AD là phân giác của góc HAC.
c) Chứng minh:AK=AH.
d) Chứng minh:AB+AC<BC+AH.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
hay MN⊥AB
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc DAH=90 độ
góc CAD=góc DAH
=>góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Tam giac ABC đồng dạng tam giác HAC (cùng vuông và có chung góc C)
AB/AC = AH/HC = 20/21
HC = 21AH/20 = 441
==> AC = căn(AH^2 + HC^2) =căn(420^2 + 441^2) = 609
AB/AC = 20/21
AB = 20/21*609 = 580
BC = căn(AB^2 + AC^2) = căn(580^2 + 609^2) = 841
Chu vi tam giác ABC = tổng 3 cạnh
C = AB + AC + BC = 580 + 609 + 841 = 2030
a)Xét 2 tam giác vuông ABC và DEC có
góc C chung
=> ABC~DEC(g.g)
b)TÍnh BC
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác vuông ABC
\(BC^2=AB^2+AC^2\)hay \(BC^2=3^2+5^2\)\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9+25\Rightarrow BC=\sqrt{9+25}\approx5,9\)
*TÍnh BD
Vì AD là tia fân giác của góc BAC nên ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{5}\)hay \(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{BD+DC}{3+5}=\frac{BC}{8}=\frac{5,9}{8}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{3}=\frac{5,9}{8}\Rightarrow BD=\frac{3.5,9}{8}=2,2125\)(cm)
a: Xét ΔDBM vuông tại D và ΔECM vuông tại E co
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔDBM=ΔECM
b: ΔDBM=ΔECM
=>MD=ME
=>ΔMDE cân tại M
c: AB+AC>BC=2BM
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD có AB=BD
⇒ΔABD cân B
⇒∠BAD=∠BDA
b. Do ∠BAD=∠BDA
mà ∠BAD=∠KDA ( so le trong )
⇒∠KDA=∠HDA
Xét ΔADK và ΔADH có ∠AKD=∠AHD=90 độ
∠KDA=∠HDA
AD chung
⇒ΔADK = ΔADH (ch-gn)
⇒∠KAD=∠HAD
⇒AD là phân giác ∠HAC
c. Do ΔADK = ΔADH
⇒AK=AH