Chia đa thức cho đơn thức sau: \(\left(3x^{15}y^{16}z^{14}-\frac{2}{7}x^{13}y^{15}z^{11}+x^{12}y^{14}z^{13}\right):\left(\frac{-7}{3}x^{12}y^{14}z^{11}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
5
M
6 tháng 10 2017
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\)
\(=\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\) ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\\z=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=y=z=2\)
6 tháng 10 2017
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{13+14+15}=\frac{16+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=1\Rightarrow x+11=13\Rightarrow x=13-11=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+12}{14}=1\Rightarrow y+12=14\Rightarrow y=14-12=2\)
\(\Rightarrow\frac{z+13}{15}=1\Rightarrow z+13=15\Rightarrow z=15-13=2\)
Vậy \(x=y=z=2\)
11 tháng 1 2020
a. \(\frac{x-15}{2000}+\frac{x-14}{2001}+\frac{x-13}{2003}=\frac{x-12}{2003}+2\)
\(\rightarrow\frac{x}{2000}-\frac{15}{2000}+\frac{x}{2001}-\frac{14}{2001}+\frac{x}{2003}-\frac{13}{2003}=\frac{x}{2003}-\frac{12}{2003}+2\)
\(\rightarrow x.\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\right)=\frac{15}{2000}+\frac{14}{2001}+\frac{13}{2003}-\frac{12}{2003}+2\)
\(\rightarrow x=2015,5\)
b. \(\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)=2+4z-z^2\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\\y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\\2+4z-z^2=-\left(z-2\right)^2+6\le6\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)\ge6\)
\(\rightarrow\left(x^2-6x+11\right)\left(y^2+2y+4\right)=2+4z-z^2\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\\z=2\end{matrix}\right.\)
CQ
24 tháng 3 2019
1
- fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff
B
24 tháng 3 2019
Ez lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
6 tháng 11 2016
Điều kiện xác định : \(x,y,z\ge0\)
Đặt \(a=\sqrt{x}-13\) , \(b=\sqrt{y}-14\) , \(c=\sqrt{z}-15\)
Ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}ab=2\\bc=6\\ac=3\end{cases}}\). Nhân các pt theo vế : \(\left(abc\right)^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}abc=6\\abc=-6\end{cases}}\)
TH1. Nếu abc = 6 thì kết hợp với mỗi pt ta được : \(\hept{\begin{cases}c=3\\b=2\\a=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=196\\y=256\\z=324\end{cases}}\)
TH2. Nếu \(abc=-6\) thì tương tự ta được \(\hept{\begin{cases}a=-1\\b=-2\\c=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=144\\y=144\\z=144\end{cases}}\)
Vậy ................................................
OY
23 tháng 8 2021
7) 5x=4y ⇒\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\)
Nhân cả hai vế với \(\dfrac{x}{4}\), ta có: \(\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=\dfrac{x}{4}.\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{20}=\dfrac{20}{20}=1\)
\(\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=1\\\dfrac{x}{4}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}y=5\\y=-5\end{matrix}\right.\)
23 tháng 8 2021
4) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{z}{0,2}=\dfrac{z-y+x}{0,2-0,3+0,5}=\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{x}{0,5}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{y}{0,3}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{z}{0,2}=\dfrac{5}{2}\Rightarrow z=\dfrac{1}{2}\)
6) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+11}{13}=\dfrac{y+12}{14}=\dfrac{z+13}{15}=\dfrac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\dfrac{42}{42}=1\)
\(\dfrac{x+11}{13}=1\Rightarrow x=2\)
\(\dfrac{y+12}{13}=1\Rightarrow y=1\)
\(\dfrac{z+13}{15}=1\Rightarrow z=2\)
7) \(5x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=4k,y=5k\)
\(x.y=20\\ \Rightarrow4k.5k=20\\ \Rightarrow20k^2=20\\ \Rightarrow k^2=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-1\\k=1\end{matrix}\right.\)
\(x=4k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(y=5k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-5\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(-4;-5\right);\left(4;5\right)\right\}\)
NG
27 tháng 10 2020
C1:
\(\text{Ta có: }\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15};x+y+z=6\left(1\right)\)
\(\text{Áp dụng tính dãy tỉ số bằng nhau: }\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{\left(x+11\right)+\left(y+12\right)+\left(z+13\right)}{13+14+15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{42}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\left(2\right)\)
\(\text{Thay (1) và (2), ta được: }\)
\(\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\\z=2\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=2;y=2;z=2\)
C2:
\(x+y+z=6\left(1\right)\)
\(\text{Ta có: }\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}\Rightarrow x+11=\frac{y+12}{14}.13\Rightarrow x=\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11\)
\(\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}\Rightarrow z+13=\frac{y+12}{14}.15\Rightarrow z=\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13\)
\(\text{Thay }x=\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11;z=\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13\text{ vào }\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11+y+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}+y+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-\left(11+13\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}+\frac{14y}{14}+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-24=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)+14y+15.\left(y+12\right)}{14}=6+24\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y+12\right).\left(13+15\right)+14y}{14}=30\)
\(\Leftrightarrow\left(y+12\right).28+14y=30.14\)
\(\Leftrightarrow14.\left[\left(y+12\right).2+y\right]=420\)
\(\Leftrightarrow2y+12.2+y=420:14\)
\(\Leftrightarrow3y+24=30\)
\(\Leftrightarrow3y=30-24\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=6:3\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
\(\text{Khi đó: }x=\frac{13.\left(2+12\right)}{14}-11\left(\text{Do y=2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13.14}{14}-11\)
\(\Leftrightarrow x=13-11\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\text{Khi đó: }z=\frac{15.\left(2+12\right)}{14}-13\left(\text{Do y=2}\right)\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{15.14}{14}-13\)
\(\Leftrightarrow z=15-13\)
\(\Leftrightarrow z=2\)
\(\text{Vậy }x=2;y=2;z=2\)
ND
1
17 tháng 11 2016
Theo đề bài :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{13}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{13}=\frac{x+y+z+36}{40}=\frac{21}{20}\)
=> \(\frac{x+11}{13}=\frac{21}{20}\)
=> \(\frac{y+12}{14}=\frac{21}{20}\)
=> \(\frac{z+13}{13}=\frac{21}{20}\)
Rồi đến đây bạn tự làm nốt đi ha !!!
1 tháng 4 2018
=> x-y /35 = y-z/15 = z-x /21
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x-y /35 = y-z/15 = z-x /21 = x-y + y-z + z-x / 35+15+21 = 0
=>x-y =0
y-z =0
z-x =0
=>x=y=z
thay vào đẳng thức cầm c/m ta có 2 vế đều = 0 vì y-x=0 và z-y=0 (do x=y=z)